希望工程义演.ppt

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1、横港中学：余林水希望工程义演1．等量关系的确定列方程解应用题的关键是找出能够反映题意的一个等量关系．对于复杂问题的等量关系可采用列表法分析数量之间的关系．一般可从以下几个方面确定等量关系：(1)抓住问题中的关键词，确定等量关系．如问题中的“和”、“差”、“倍”、“多”、“少”、“快”、“慢”等都是确定等量关系的关键词．(2)利用公式或基本数量关系找等量关系．(3)从变化的关系中寻找不变的量，确定等量关系．【例1】刘成用150元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这

2、两种书各多少本分析：本题的两个等量关系是：甲种书款＋乙种书款＝150元，甲种书量＋乙种书量＝20本．本题有两个未知数：甲种书的数量和乙种书的数量．因此既可以设甲书的数量为未知数，又可以设乙书的数量为未知数．解：(方法1)设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书(20－x)本，根据题意得10x＋5(20－x)＝150，10x＋100－5x＝150,5x＝50，解之得x＝10，20－10＝10(本)答：刘成买了甲、乙两种书各10本(方法2)设买了乙种书x本，则甲种书有(20－x)本．根据题意得10(20－x)

3、＋5x＝150，200－10x＋5x＝150，－5x＝－50，x＝10，20－10＝10(本)．答：刘成买了甲、乙两种书各10本．未知数的设法大致有两种：直接设未知数和间接设未知数．另外还可以根据解决问题的需要设出辅助未知数帮助解答．(1)直接设未知数，直接设未知数，就是题目中问什么就设什么．对于只有一个相等关系的问题，直接设未知数就能解决问题．而对于较复杂的问题，直接设未知数时列方程可能会较困难．(2)间接设未知数，就是所设的未知数不是问题中最后所要求的未知数，而是设另外的量为未知数，这样做的好处

4、是便于理顺数量关系、易于列方程(3)设辅助未知数在列方程解应用题时，有时为了解题的需要，将某些量之间的关系说得更清晰，我们引入一些辅助未知数．这些未知数在解方程的过程中，往往是约掉了或者抵消了，最后求出的问题的解与这些未知数无关，因此，被称为辅助未知数．【例2－1】一位老人立下遗嘱：把17头牛按，，分给他的大儿子、二儿子、三儿子，问三个儿子各分得多少头牛？分析：相等关系：大儿子所分得的牛的头数＋二儿子所分得的牛的头数＋小儿子所分得的牛的头数＝17若直接设三个儿子分别分得多少头牛来求解比较困难，因为遗

5、嘱中规定的大儿子、二儿子、三儿子应分得牛的头数的比例为∶∶＝9∶6∶2，所以可设一份为x解：因为∶∶＝9∶6∶2，所以设每一份为x头牛，则三人所分得的牛的头数分别为9x,6x,2x.根据题意得9x＋6x＋2x＝17.解这个方程，得x＝1.所以9x＝9,6x＝6,2x＝2.答：三个儿子分别分得9头、6头、2头牛谢谢！