分式基本性质.ppt

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1、15.1.2分式的基本性质第2课时2.理解通分的概念和理论根据,会用分式的基本性质将分式通分.1.理解约分的概念和理论根据,会用分式的基本性质将分式约分.分数的约分与通分1.约分:约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数.2.通分:先找分子与分母的最简公分母,再使分子与分母同乘最简公分母,计算即可.这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去.分式约分的依据是什么?分式的基本性质.观察下列化简过程,你能发现什么?例1约分:分子与分母没有公因式的分式称为最简分

2、式.【例题】化简下列分式:(1)(2)【跟踪训练】解:解:分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,也叫最简公分母.例2通分【例题】(3)x²+xy1x²-y²1,解:∵x²-y²=________________,x²+xy=_____________,∴与的最简公分母为_______________,因此x²+xy1x²-y²1=________________,=__________

3、______.x²+xy1x²-y²1(x+y)(x-y)x(x+y)x(x+y)(x-y)x(x+y)(x-y)xx(x+y)(x-y)x-y先把分母分解因式分式的最简公分母是()A.12xyzB.12x2yzC.24xyzD.24x2yz【解析】选B.6,4的最小公倍数是12,相同字母x,y的最高次幂分别为2,1,z只在一个分母中出现.综上,两个分式的最简公分母是12x2yz.【跟踪训练】1.化简的结果是()A.B.C.D.【解析】选D.因为【解析】选D.∵(x-y)=-(y-x),∴的最简公分母是ab(x-y

4、).2.下列说法中,错误的是()A.与通分后为B.与通分后为C.与的最简公分母为m2-n2D.的最简公分母为ab(x-y)(y-x)3.(苏州·中考)已知则的值是()A.B.-C.2D.-2【解析】选D.将已知通分得4.(盐城·中考)化简:=.【解析】答案:x+3【解析】原式=x-y+1.答案:x-y+15.(中山·中考)化简:通过本课时的学习,需要我们掌握1.分式的基本性质.2.通分和约分是根据分式的基本性质的“等值”变形.3.约分的最后的结果必须是最简分式.4.通分时关键要找出最简公分母.成功并不能用一个人达到

5、什么地位来衡量,而是依据他在迈向成功的过程中,到底克服了多少困难和障碍。——布克•华盛顿

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