名校课件第3课时ASA、AAS.ppt

《名校课件第3课时ASA、AAS.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3课时ASA/AAS教学目标掌握“角边角”“角角边”定理和它的应用．重点难点灵活运用三角形全等条件解决相关问题．一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!SAS可以SSA不可以？ASA?AAS?ACBA′C′B′DE先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A，∠B′=∠B,.把画好的△A′B′C′剪下，放

2、到△ABC上，它们全等吗？探究1现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)发现的结果是：两个三角形完全重合。ACBA′C′B′DE从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法：符号语言三角形全等的判定3两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”)证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴AB-AD=AC-AE例3、已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC，∠B

3、=∠C.求证：AD=AE即BD=CE你能证明BD=CE吗？吗已知：如图，∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB求证：AC=ADADBC证明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB（ASA)∴AC=AD从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”探究2ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA)∠C=∠FAB=EF∠B=

4、∠E证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F巩固练习：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）二、填空题：1、如图1，AD交BC于O，AB∥CD且AB=CD,那么AO=,BO=,2、若△ABC的∠B=∠C,△A′B′C′的∠B′=∠C′，且BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？。3、如图2，AC=AB，AD平分CAD，E在AD上，则图中全等的三角形有对。（图1）ABDCOABDCE（图2）√×DOCO不一定全等三三.如图，∠1=∠2

5、，∠3=∠4求证：AC=AD1234用一用，懂了吗？∠Ｃ＝∠Ｄ∠1=∠2,∠D=∠C（已知）∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：△ABD与△ABC是否全等呢？思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴思考：用AAS可以证明吗？1.说说你的收获………2.目前我们学了几种判定三角形全等的方法。小结(SSS)(SAS)(ASA)或（AAS）再见！