衍生品定价的基本方法.ppt

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1、衍生品基本定价方法套利定价模型(APT)无套利分析与定价法风险中性分析与定价法状态价格分析与定价技术积木分析法衍生证券定价的基本假设假设一：市场不存在摩擦假设二：市场参与者不承担对手风险假设三：市场是完全竞争的假设四：市场参与者厌恶风险，希望财富越多越好假设五：市场不存在无风险套利机会绝对定价法与相对定价法(衍生工具、衍生品；衍生工具定价、衍生品定价；金融工具与金融产品；产品=工具+服务)绝对定价法：运用恰当的贴现率将未来现金流贴现加总（股票和债券）;直观易理解、末来现金流和贴现率难以确定（如：股票）相对

2、定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格（衍生证券；如利率平价理论；B-L期权定价）绝对定价法具有一般性，易于理解，但难以应用；相对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券相对定价法之1：无套利定价法套利：利用一个或多个市场存在的价格差异，在不冒任何损失风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为。严格套利的三大特征：无风险/复制/零投资在套利无法获取无风险超额收益的状态下，市场达到无套利均衡，此时得到的价格即为无套利价格。无套利分析法是衍生资产定价的

3、基本思想和重要方法，也是金融学区别于经济学“供给需求分析”的一个重要特征。（详见：郑振龙：金融新思维）如果市场是有效率的话，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态。这就是无套利的定价原则。根据这个原则，在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。无套利定价法案例1无套利均衡的价格必须使得套利者处于这样一种境地：他通过套利形成的财富的现金价值，与他没有进行套利活动时形成的财富的现金价值完全相等，即套利不能影响他的期初和期末的现金流量状况。假

4、设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格或者为11元，或者为9元。假设现在的无风险年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权定价？为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位的标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足下式：11Δ-0.5(11-10.5)=9Δ;Δ=0.25;该组价值为:2.25该无风险组合的现值应为：2.25e-0.1*0.25=2.19元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位

5、股票多头，而目前股票市场为10元，因此：10*0.25-f=2.19f=0.31元(f为该期权价格)案例2例子：假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？可以套利(e0.10×0.5×er×0.5=e0.12r=14%>11%借短贷长)套利过程是：第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假设1000万元）第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易者可以按11%的价格

6、6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e0.10×0.5）。第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为1000万元。第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（1000e0.12×1），并用1110万元（1051e0.11×0.5）偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元）无套利定价方法的主要特征无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行。无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组

7、合（自融资组合）无套利定价法的应用练习：股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？解答由于因而存在套利机会。套利方法为：卖空股票(先卖后买)，买入看涨期权，卖出看跌期权(思考：此组合功能?)，将所有现金投资于无风险利率，到期无论价格如何，都需要用40元执行价格买入股票，对冲股票空头头寸，从而获得的无风险利润。思考：若将题中条件“欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7

8、美元”改为“13”，如何？详见：复习题P3无套利定价法的应用1、金融工具的模仿。即通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有相同或相似的盈亏状况。例如，我们可以通过买入一份看涨期权同时卖出一份看跌期权（协议价格相等）来模仿股票的盈亏(买入买权且卖出卖权)。即：上述组合无论到期时市价如何其市值均为：St-X-c+p；若期权费相等，则为：St-X（请推导）注意：单个期权交易盈亏状况及其组合2、金融工具的合成金融工具的合成是