2012广东广州中考数学.doc

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1、2012年广州市初中毕业学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2012广东广州，1，3分）实数3的倒数是（）A．B．C．－3D．3【答案】B2．（2012广东广州，2，3分）将二次函数的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】A3．（2012广东广州，3，3分）一个几何体的三视图

2、如图1所示，则这个几何体是（）图1A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】D4．（2012广东广州，4，3分）下面的计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C5．（2012广东广州，5，3分）如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是（）图2A．26B．25C．21D．20【答案】C6．（2012广东广州，6，3分）已知，则（）A．－8B．－6C．6D．8【答案】B7．（2012广东广州，7，3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC

3、＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A．B．C．D．【答案】A8．（2012广东广州，8，3分）已知，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．B．C．D．【答案】B9．（2012广东广州，9，3分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形【答案】C10．（2012广东广州，10，3分）如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于A（－1，2）、B（1，－2）两点，若，则x的取值范围是（）图3A

4、．或B．或C．或D．或【答案】D第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2012广东广州，11，3分）已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD＝.【答案】15°12．（2012广东广州，12，3分）不等式的解集是.【答案】x≤1113.（2012广东广州，13，3分）分解因式：.【答案】a(a－8)14．（2012广东广州，14，3分）如图4，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为.图

5、4【答案】215．（2012广东广州，15，3分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为.【答案】316．（2012广东广州，16，3分）如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆。则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的倍，第n个半圆的面积为（结果保留）图5【答案】4；三、解答题（本大题共9小题，满分120分，解答应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤）17．（2012广东广州，17，9分）解方程组：【答案】①＋②，得4x＝20，解得：x＝5．将x＝5代入①，得5－y＝8，解得y＝－3．所以方程组的解是18．（2012广东广州，18，9分）如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD图6【答案】证明：∵在△ABE和△ACD中：∠B＝∠C；AB＝AC；∠A＝∠A∴△ABE≌△ACD（ASA）∴BE＝CD19．（2012广东广州，19，10分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公

7、布的2006~2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答：图7（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是，极差是；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数。【答案】（1）345；24（2）2008（3）解：（天）20．（2012广东广州，20，10分）已知，求的值。【答案】解：原式＝＝＝＝＝21．（2012广东广州，21，12分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上

8、所标的数值分别为－7、－1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2、1、6。先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。（1）用适当的方法写出点A（x、y）的所有情况；（2）求点A落在第三象限的概率。【答案】解：（1）