2012广东广州中考数学试卷

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1、2012年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2012•广州）实数3的倒数是（　　）　　A．﹣　　B．　　C．﹣3　　D．32．（2012•广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）23．（2012•广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）　　A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱4．（2012•广州）下面的计算正确的是（　　

2、）　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　　C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　　D．2（a+b）=2a+b5．（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）　　A．26　　B．25　　C．21　　D．206．（2012•广州）已知

3、a﹣1

4、+=0，则a+b=（　　）　　A．﹣8　　B．﹣6　　C．6　　D．87．（2012•广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．8．（2012•广州）已知a＞b，若c是任

5、意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）　　A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc9．（2012•广州）在平面中，下列命题为真命题的是（　　）　　A．四边相等的四边形是正方形　　B．对角线相等的四边形是菱形　　C．四个角相等的四边形是矩形　　D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形10．（2012•广州）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）　　A．x＜﹣1或x＞1　　B．x＜﹣1或0＜x＜1　　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　　D．﹣1＜x＜0或x＞1二、

6、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（2012•广州）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=　　度．12．（2012•广州）不等式x﹣1≤10的解集是　　．13．（2012•广州）分解因式：a3﹣8a=　　．14．（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　　．15．（2012•广州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．16．（2012•广州）如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1

7、个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　倍，第n个半圆的面积为　　（结果保留π）三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（2012•广州）解方程组．18．（2012•广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．19．（2012•广州）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良

8、的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是　，极差是　　．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是　　年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．20．（2012•广州）已知（a≠b），求的值．21．（2012•广州）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵

9、坐标．（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A落在第三象限的概率．22．（2012•广州）如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．[来源:Zxxk.Com]23．（2012•广州）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1