2012广东广州中考数学试卷

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1、2012年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(2012•广州)实数3的倒数是(  )  A.﹣  B.  C.﹣3  D.32.(2012•广州)将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为(  )  A.y=x2﹣1  B.y=x2+1  C.y=(x﹣1)2  D.y=(x+1)23.(2012•广州)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  )  A.四棱锥  B.四棱柱  C.三棱锥  D.三棱柱4.(2012•广州)下面的计算正确的是(  

2、)  A.6a﹣5a=1  B.a+2a2=3a3  C.﹣(a﹣b)=﹣a+b  D.2(a+b)=2a+b5.(2012•广州)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是(  )  A.26  B.25  C.21  D.206.(2012•广州)已知

3、a﹣1

4、+=0,则a+b=(  )  A.﹣8  B.﹣6  C.6  D.87.(2012•广州)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是(  )  A.  B.  C.  D.8.(2012•广州)已知a>b,若c是任

5、意实数,则下列不等式中总是成立的是(  )  A.a+c<b+c  B.a﹣c>b﹣c  C.ac<bc  D.ac>bc9.(2012•广州)在平面中,下列命题为真命题的是(  )  A.四边相等的四边形是正方形  B.对角线相等的四边形是菱形  C.四个角相等的四边形是矩形  D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形10.(2012•广州)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是(  )  A.x<﹣1或x>1  B.x<﹣1或0<x<1  C.﹣1<x<0或0<x<1  D.﹣1<x<0或x>1二、

6、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.(2012•广州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=  度.12.(2012•广州)不等式x﹣1≤10的解集是  .13.(2012•广州)分解因式:a3﹣8a=  .14.(2012•广州)如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为  .15.(2012•广州)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k值为  .16.(2012•广州)如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1

7、个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,…按此规律,继续画半圆,则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍,第n个半圆的面积为  (结果保留π)三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(2012•广州)解方程组.18.(2012•广州)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:BE=CD.19.(2012•广州)广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良

8、的天数,绘制折线图如图.根据图中信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 ,极差是  .(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比,增加最多的是  年(填写年份).(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.20.(2012•广州)已知(a≠b),求的值.21.(2012•广州)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7,﹣1,3.乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵

9、坐标.(1)用适当的方法写出点A(x,y)的所有情况.(2)求点A落在第三象限的概率.22.(2012•广州)如图,⊙P的圆心为P(﹣3,2),半径为3,直线MN过点M(5,0)且平行于y轴,点N在点M的上方.(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′.根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系.(2)若点N在(1)中的⊙P′上,求PN的长.[来源:Zxxk.Com]23.(2012•广州)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1

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