2012年广东省广州市中考数学试卷

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1、2012年广东省广州市中考数学试卷收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．实数3的倒数是（　　）A．-13B．13C．-3D．3 显示解析2．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）A．y=x2-1B．y=x2+1C．y=（x-1）2D．y=（x+1）2 显示解析3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三

2、棱柱 显示解析4．下面的计算正确的是（　　）A．6a-5a=1B．a+2a2=3a3C．-（a-b）=-a+bD．2（a+b）=2a+b 显示解析5．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）A．26B．25C．21D．20 显示解析6．已知

3、a-1

4、+7+b=0，则a+b=（　　）A．-8B．-6C．6D．8 显示解析7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）A．365B．12

5、25C．94D．334 显示解析8．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）A．a+c＜b+cB．a-c＞b-cC．ac＜bcD．ac＞bc 显示解析9．在平面中，下列命题为真命题的是（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 显示解析10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜-1或x＞1B

6、．x＜-1或0＜x＜1C．-1＜x＜0或0＜x＜1D．-1＜x＜0或x＞1VIP显示解析二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= 15度． 显示解析12．不等式x-1≤10的解集是 x≤11． 显示解析13．分解因式：a3-8a= a（a+22）（a-22）． 显示解析14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 2． 显示解析15．已知关于x的一元二

7、次方程x2-23x-k=0有两个相等的实数根，则k值为 -3． 显示解析16．如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 4倍，第n个半圆的面积为 22n-5π（结果保留π）VIP显示解析三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解方程组x-y=

8、83x+y=12． 显示解析18．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD． 显示解析19．广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图．根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 345，极差是 24．（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比，增加最多的是 2008年（填写年份）．（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数． 显示解析20．已知

9、1a+1b=5（a≠b），求ab(a-b)-ba(a-b)的值． 显示解析21．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7，-1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A落在第三象限的概率． 显示解析22．如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为

10、3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长． 显示解析23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量