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《2016年广东省广州市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年广东省广州市中考数学试卷一、选择题.（本大题共1（）小题，每小题3分，满分30分・）1.（3分）（2016・广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.（3分）（2016・广州）如图所示的儿何体左视图是（）A.v=320tB・v二v=20tD.v二型tt7.（3分）（2016・广州）如图，己知ZABC中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D,连接CD,则C
2、D=（）A.3B・4C.4.8D.58.（3分）（2016・广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是（）A.ab>0B・a・b>OC.a2+b>0D.a+b>09.（3分）（2016・广州）对于二次函数y=・丄,+x・4,下列说法正确的是（）A.当x>0吋，y随x的增大而增大B.当x=2时，y有最大值-3C.图象的顶点处标为（-2,-7）D.图象与x轴有两个交点10.（3分）（2016•广州）定义运算：a0b=a（1-b）.若a,b是方程x2-x+—m=0（m<0）的两根，则b0b-a0a的值为（）A.0B.1C.2D.m有关二.填
3、空题.（本大题共六小题，每小题3分，满分18分•）7.（3分）（2016*广州）分解因式：2a2+ab=.8.（3分）（2016・广州）代数式仔二有意义时，实数x的取值范围是.9.（3分）（2016・广州）如图，ZXABC屮，AB=AC,BC=12cm,点D在AC上，DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上，则AEBF的周长为cm.10.（3分）（2（）16・广州）分式方程丄的解是2xx-311.（3分）（2016・广州）如图，以点O为圆心的两个同心圆屮，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB二12』§,OP=6,则劣
4、弧AB的长为7.（3分）（2016・广州）如图，正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将厶DCB绕着点D顺时针旋转45。得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形②ZAED竺AGED③ZDFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是•三、解答题f9Yx+418.（9分）（2016•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB二AO,求ZABD的度数.19.（10分）（2016・广州）某校为了提升初屮学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办
5、“玩转数学〃比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组甲硏究报告91小组展示80答辩78乙817485丙798390（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小纟fl的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？220.（1（）分）（2016・广州）已矢IIA二——（a,bHOflaHb）ab（a~b）2（1）化简A；（2）若点P（a,b）在反比例函数y的图象上，求A的值.x20.（12分）（2016
6、・广州）如图，利用尺规，在厶ABC的边AC±方作ZCAE=ZACB,在射线AE上截取AD二BC,连接CD,并证明：CD〃AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）21.（12分）（2016*广州）如图，某无人机于空中A处探测到忖标B,D,从无人机A上看口标B,D的俯角分别为30°,60。，此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30V3m到达A'处,（1）求A,B之间的距离；（2）求从无人机A'上看目标D的俯角的正切值.在平面直角坐标系xOy中，直线y=・x+3交于不同的两点A、B（1）（2）(3)与皿交于点C,与直线AD交于点A焙，卩点D的坐标为（。,1
7、）（1）求直线AD的解析式；),（2）肓线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD±一动点（不与点B重合2+(1-2m)x+1-3m与x轴相求m的取值范围；证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标；当丄VmS8时，山（2）求出的点P和点A,B构成的△ABP的血积是否4有最值？若有，求出该最值及相对应的m值.25.（14分）（2016*广州）如图，点C为厶ABD的外接圆上的一动点（点C不在ABC上，R不与点B,D重合），ZACB=ZABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；(2)连结CD,求证：V2
