工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第11章 变形体力学的几个问题第6节 组合变形.ppt

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1、第六节组合变形一、组合变形的概念组合变形：在工程实际中，有许多构件在载荷作用下，同时产生两种或两种以上的基本变形，这种变形称为组合变形。组合变形实例带轮轴的弯曲与扭转组合变形钻杆的压缩与扭转组合变形叠加原理：若构件的材料符合胡克定律，且变形很小的情况下，可认为组合变形中的每一种基本变形都是各自独立的，即各基本变形引起的应力互不影响，故在研究组合变形问题时，可运用叠加原理。构件发生组合变形时，强度计算的步骤1）载荷简化：首先将构件上的载荷进行分解或简化，使分解或简化后的每一种载荷只产生一种基本变形。2）内力分析，确定危险截面的位置：画出每一种载

2、荷引起的内力图，并由内力图判断危险截面的位置。3）应力分析，确定危险点的位置：根据危险截面的应力分布规律，判断危险点的位置。4）强度计算：选择合适的强度理论进行强度计算。二、拉伸（压缩）与弯曲的组合变形=+如图所示，在悬臂梁的自由端作用一力F，力位于梁的纵向对称面内，且与梁的轴线成夹角。1）进行载荷简化，确定计算简图2）内力分析，确定危险截面的位置=+=+3）应力分析，确定危险点的位置——固定端——固定端上边缘4）强度计算因危险点的应力是单向应力状态，所以其强度条件为：若为F1压力，则危险截面上、下边缘处的正应力分别为：此时，危险截面的下边

3、缘上的各点是危险点，为压应力。它的强度条件为：例11-10如图所示的钩头螺栓，若已知螺纹内径d=10mm，偏心距e=12mm，载荷F=1kN，许用应力[]=140MPa。试校核螺栓杆的强度。解：1）载荷简化mmmmM=Fe=M=FeM+=+2）内力分析3）应力分析拉弯组合变形mm3）应力分析，确定危险点的位置——m–m截面靠钩头一侧4）强度计算因危险点的应力是单向应力状态，所以其强度条件为：例11-11如图所示为一起重支架。已知a=3.0m，b=1.0m，F=36.0kN，AB梁材料的许用应力[]=140MPa。试确定AB梁槽钢的型号。解

4、：1）外力分析代入数据得2）内力分析C_为危险截面拉弯组合3）应力分析，确定危险点的位置—C_截面上侧边缘4）强度计算危险点的应力是单向应力状态，因此强度条件为：+=试凑法先不考虑轴力FN的影响，仅按弯曲强度条件初步选择槽钢的型号试凑法虽然最大应力大于许用应力，但其值不超过许用应力的5%，在工程上是允许的。注意查附表，选两根18a槽钢检验：三、弯曲与扭转的组合变形如图所示为装有齿轮的传动轴，在齿轮上作用一圆周力F。+=1）外力分析2）内力分析，确定危险截面的位置——C+截面D、E两点为危险点3）强度计算危险点的应力是二向应力状态，轴类零件一般

5、都采用塑性材料——钢材，因此应选用第三或第四强度理论建立强度条件，即：故：按第三强度理论得到强度条件为按第四强度理论得到强度条件为例11-12卷扬机结构尺寸如图所示，l=0.8m，R=0.18m，AB轴径d=0.03m。已知电动机的功率P=2.2kW，轴AB的转速n=150r/min，轴材料的许用应力[]=90MPa，试校核AB轴的强度。解：1）外力分析—计算电动机输入的力偶矩M02）内力分析，确定危险截面的位置卷扬机的最大起重量——C_截面3）强度计算按第三强度理论校核：所以该轴满足强度要求。