2017年中考数学一模试卷（合肥市庐阳区有答案和解释）.doc

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1、2017年安徽省合肥市庐阳区中考数学一模试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）﹣3﹣（﹣4）的结果是（　　）A．1B．﹣1C．7D．﹣72．（4分）下列运算正确的是（　　）A．6a﹣5a=1B．（a2）3=a5C．3a2+2a3=5a5D．2a2•3a3=6a53．（4分）代数式2﹣1的值在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和54．（4分）南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，

2、其中350万用科学记数法表示为（　　）A．3.5×106B．3.5×107C．0.35×108D．3.5×1095．（4分）如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（　　）A．75°B．80°C．90°D．100°6．（4分）如图所示的长方体中间有一个圆形孔洞，则它的主视图为（　　）A．B．C．D．7．（4分）2016年夏季奥运会将在巴西的里约热内卢举行，为此小明查阅资料，制作了我国在第24～30届奥运会荣获金牌总数的折线统计图，如图，下列说法正确的是（　　）A．金牌总数逐

3、届增加B．我国历届荣获金牌数的众数是51C．我国历届荣获金牌数的中位数是28D．我国历届荣获金牌数的平均数是328．（4分）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）A．12%+7%=x%B．（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C．12%+7%=2•x%D．（1+12%）（1+7%）=（1+x%）29．（4分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、

4、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（4分）一次函数y=ax+5a（a≠0）与二次函数y=x2+2x﹣b（b≠0）交于x轴上一点，则当﹣2≤x≤3时二次函数y=x2+2x﹣b（b≠0）的最小值为（　　）A．15B．﹣15C．﹣16D．0　二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）因式分解：8m﹣2m3=　　．12．（5分）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若

5、y1＜y2，则a的范围是　　．13．（5分）已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围是　　．14．（5分）如图，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，E为边AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中正确的结论有　　．（填写所有正确结论的序号）　三、解答题（每题8分，满分16分）15．（8分）解方程组．16．（8分）化简：．　四、（每题8分，共16

6、分）17．（8分）现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现，问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点）（1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1；（2）

7、画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长．　五、（每题10分，共20分）19．（10分）如图，渔政310船在南海海面上沿正东方向以20海里/小时的速度匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场，若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值）20．（10分）已知：CD是圆O的直径，弦AB

8、与CD交于点H，CE⊥AB于点E，OF⊥AB于点F，CB=5，CA=．（1）求证：CD•CE=CA•CB（2）求OF的长．21．（12分）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．22．（12分）某食品厂独家生产具有合肥地方特色的某种食品，产量产量y1（万千克）与销售价格x（元/千克）（2≤x≤10）满足函数关系式y1=0.5x+11，经市场调查