2016-2017学年江苏省常州市七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列计算正确的是（　　）A．3x+5y=8xyB．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x82．（2分）世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣103．（2分）若x＜y

2、，则下列不等式中不成立的是（　　）A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3yC．＜D．﹣2x＜﹣2y4．（2分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2分）两根木棒分别长5cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长是偶数（单位：

3、cm），则一共可以构成不同的三角形有（　　）A．4个B．5个C．8个D．10个6．（2分）一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n等于（　　）A．3B．4C．5D．67．（2分）如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°8．（2分）在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（　　）A．1个B．2个C．3个

4、D．4个　二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）计算：2x•（x+7）=　　．10．（2分）写出有一个解是的二元一次方程：　　．（写出一个即可）11．（2分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是　　．12．（2分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是　　．13．（2分）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有　　个．14．（2分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　　．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作

5、∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是　　．16．（2分）已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是　　．　三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17、18、19、21、24题每题8分，第20、22、23题每题6分，第25题10分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演

6、算步骤或推理过程）17．（8分）计算：（1）（﹣1）2+（﹣2017）0+；（2）（2m﹣3）（m+2）．18．（8分）分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．19．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．20．（6分）已知x+y=1，xy=，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．21．（8分）如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数

7、量关系，并证明你的结论．22．（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？23．（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．（1）设长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积；（2）已知长方形的长比宽多am，用含a的代数式表示正方形面积与长方形面积的

8、差．24．（8分）已知实数x、y满足2x+3y=1．（1）用含有x的代数式表示y；（2）若实数y满足y＞1，求x的取值范围；（3）若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．25．（10分）已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分