矩形对角线探究及应用.ppt

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1、19.1矩形对角线探究及应用平昌县佛楼小学杜婧谜语（打一几何图形）虽说是方块，却长四个角；四角一样大，对面一样长；邻边等不等，不必计长短。生活中的矩形：纸张电脑显示器木门国旗用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?活动一：DACBDACB┓90°平行四边形3、矩形具有平行四边形的一切性质！有一个角是直角1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。2、实质上：矩形是特殊的平行四边形。特殊（1）、边：对边平行且相等（2）、角：对角相等，邻角互补（3）、对称

2、性：中心对称图形（4）、对角线：互相平分矩形DACBO┓90°探究：矩形的对角线动手试一试，运用手中的矩形，通过不同的方法进行考虑，你能发现矩形的对角线有什么特有的性质吗？请以小组的形式讨论总结。活动二矩形的对角线互相平分且相等。四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏活动三如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段。ADCBO小试牛

3、刀ＯADBC1、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠DAC=20°，则∠BOC=矩形对角线性质的应用2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.3、如图，在圆中，O为圆心，点B、E在圆上，四边形OABC与ODEF为

4、矩形，则AC、DF之间的关系是FEDCBAOEABCD方法1：利用矩形对角线相等和平行四边形性质等有关知识进行等量代换矩形ABCDAB∥CDAC=BDDB∥CE四边形BECD是平行四边形BD=CEAC=EC得证如图在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形。仔细审题，找出题中关键词，并画上横线分析：DB∥CE课堂反馈、感悟方法纵向思维：方法2：利用等角对等边证明矩形ABCDOA=OBDB∥CE∠OAB=∠OBA∠OAB=∠E得

5、证∠OBA=∠EAC=EC方法3：请同学课下自己完成EABCDo课堂反馈、感悟方法如图在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形。矩形的对角线：矩形的对角线互相平分且相等。课堂小结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。