《求一次函数的表达式》课件.ppt

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1、§17.3.4求一次函数的表达式回顾旧知一次函数图象是：复习：2、你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？1、画函数图象用什么方法？描点法的步骤：（列表------描点------连线）（一条直线）在画直线时，我们需要描几个点?2个（描点法）整理归纳函数表达式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出选取求出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合画图象时…引入新课前面我们学习了从给定一次函数的表达式中，可以说出它的图象及性质，反过来给出一次函数有关的信息，能否求出它的表达式呢？这将是我们今天要研究的课题。求一次函数的表达式试试看1.某函数具有下列性

2、质：它的图象是经过原点（0，0）和点（2,6）的一条直线,请你写出满足上述条件的函数（用函数关系式表示）解：设函数表达式为y=kx把点（2,6）代入得2k=6,k=3所求的函数表达式为y=3x1.已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的表达式．解：设函数表达式为y=kx+b探究新知所以一次函数的表达式为y=2x-1把点(3,5)与（－4，－9）代入得：像这样先设出待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.形成概念探究新知y=kx+b想一想：形成解题思路用待定系

3、数法求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：“一设、二列、三解、四写”一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数表达式.例题：某温度计中的水银柱的高度y（厘米）是温度x(0C)的一次函数，能测量-200C至1000C的温度，已知100C时水银柱高10厘米，500C时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.10k+b=1050k+b=18k=0.2解方程组得b=8∴这个一次函数的表达式

4、为y=0.2x+8三、初步应用，感悟新知已知给出了两组对应值，所以这把x=10,y=10；x=50,y=18代入，必适合解析式把x=10,y=10，x=50,y=18分别代入上式得：（-20≤x≤100)解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b把x=10,y=10；x=50,y=1810k+b=10分别代入上式得50k+b=18解得k=0.2b=8一次函数的表达式为y=0.2x+8设列解写（-20≤x≤100)加深解题步骤的理解小试牛刀：若某函数为正比例函数，则可设这个函数的表达式为：若某函数的图象是经过原点的一条直线，则可设这个函数的表达式为：若某函数为一次函数，

5、则可设这个函数的表达式为：若某函数的图象为一条不经过原点的直线，则可设这个函数的表达式为：（如何设恰当的表达式）y=kx+by=kx+by=kxy=kx小试牛刀：（如何代入得方程或方程组）2k=6（1）把x=2时，y=6代入正比例函数y=kx,可得方程：（2）把(0，3)与（2，5）代入一次函数y=kx+b可得方程组：四、数形结合的巩固1.求下列图中函数的表达式3.题后小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件．y=2x2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是函数，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设

6、函数的表达式是，因为此图象经过点，，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。（1，2）y=2xK=2y=kxy=kx+b(0,3)(2,0)正比例原点12+3(0,0)(1,2)(2,0)(0,3)如何找出图象中的已知条件？提升训练3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1,1）和点（1，-5），求当x=5时的函数值。分析：先求函数表达式，再将x=5代入求函数值解：把（-1,1）和（1,5）分别代入y=kx+b得：当你遇到这样的情形时，你怎么办？小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨

7、汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。五、变式应用这是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出y=kx+b待定系数法巩固思路：为y=-x+1y=-x+1y=2利用表格信息确定函数关系式13cm17cm如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高