《平行四边形的判定》教学课件.ppt

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1、平行四边形的判定华东师大版八年级数学下册主讲教师：星河学校赵红莉想一想：一个四边形只有当它具备了哪些条件时才是平行四边形？按图1说明：平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分回忆旧知教师引导进行探究，学生完成作答。（2）学生分组进行讨论，归纳得出：判定定理1：有两组对边相等的四边形是平行四边形；已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形的判定定理1：有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；猜想：有两组对边

2、分别相等的四边形是平行四边形；已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形的对边平行且相等，这种关系可记作ABCD，问题：请猜想“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命1题是真命题还是假命题？已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA∵AB=CDAC=CA证明：连接ACABCD∴△ABC≌△CDA(SAS)∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四

3、边形是平行四边形ABCD例1：已知：平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点（如图）求证：EB=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ADBC∵ED=1/2ADBF=1/2BC∴EDBF∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴EB=DF小结：平行四边形的三个判定方法：从边看:两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形