平面向量的线性运算习题课(优质).ppt

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1、平面向量的线性运算习题课（重要）本节训练要点：1.向量加、减、数乘运算灵活运用，解决任一向量用已知向量表示的问题。2.共线向量定理的理解及应用，用向量共线定理证明向量共线，三点共线，两直线平等等几何问题，初见向量在几何证明中的功用。特点：共起点，连终点，方向指向被减向量1.向量加法三角形法则:特点:首尾相接，连首尾特点:同一起点,对角线BAO2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反。特别的，当　时，4.向量数乘的定义它的长度和方向规定如下：重要技能训练：用已知两个不

2、共线向量表示平面内的任一向量例1重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量重要技能训练：用已知两个不共线向量表示平面内的任一向量巩固点二：共线向量定理及其应用成立思考：三：向量共线定理思考:1)为什么要是非零向量?2)可以是零向量吗?课本P90,ex.4练一练:例1.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO解:,且有公共点Ａ证明三点共线的方法:！！！！解后反思与小结:AB=λBC试一试：且有公共点ＢA,B,C三点共线如图：已知，，

3、试判断与是否共线．ABDEC∴与共线．解：例2解前思：选定两个不共线的向量，把所有向量都有这两个选定向量表示，以达到化繁为简的目标。例3.解后反思：上题中改为判断两个向量是否共线，如何处理呢？二、定理的应用：1.证明向量共线2.证明三点共线:AB=λBCA,B,C三点共线3.证明两直线平行:AB=λCDAB∥CDAB与CD不在同一直线上直线AB∥直线CD课堂小结：一、①λa的定义及运算律②向量共线定理(a≠0)b=λa向量a与b共线