气候统计-第二章1.ppt

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1、第二章基本气候状态的统计量Part1统计资料的整理：统计量以及经验分布学习目的资料实测资料模式资料气象和气候分析的根本第一步分析数据的基本特性……进一步学习目标介绍常用的表征基本气候状态的统计量的特性；学习有关表征中心趋势、变化幅度以及经验性的数据分布特征的统计量；在学习以上统计量的同时，学会绘制相关的统计图。统计量中心趋势统计量所谓中心趋势统计量，指的是我们用一个数值来描述样本资料在哪一个位置或者集中在哪个中心位置上的数据是最有代表性的。常见的中心趋势统计量包括：平均数（mean）中位数（median）众数（mode）中心趋势统计量——平均数平均数（mean）对于包含有个样本的一个变量，

2、即样本平均值为：Robustness以及resistance一个统计分析被称为robustness，则表明该分析不会受到数据分布特征的影响；例如，当数据遵循与高斯分布（正态分布）时，平均值能够很好的体现数据的中心趋势。而当数据不满足高斯分布时，通常的平均值计算方法很可能会产生错误的中心趋势结果。Robustness以及resistance一个统计分析被称为resistance，则表明它不会受到数据极值的影响。例如，一组数据为11，12，13，14，15，16，17，18，19，其平均值为15，但改变数据为11，12，13，14，15，16，17，18，91，其平均数为23。百分位数百分位数经

3、常应用于气候分析中；百分位数是本章需要重点强调的部分；怎么计算百分位数？一组数据为由小到大重新排序变为得到各种百分位数，如中位数，上四分位数，下四分位数等。中心趋势统计量——中位数中位数（median）对于重新排列的数据中位数为：类似计算可以得到四分位数和，即“hinges”(Tukey,1977)中心趋势统计量——众数众数（mode）一个数据序列中出现频次（概率）最高的数。变化幅度统计量统计量中的平均数、中位数和众数等描述的仅仅是气候变量分布中心在数值上的大小，并没有告诉我们这种变化与正常情况的偏差和变化的波动。变化幅度统计量即表征距离分布中心远近程度的统计量。变化幅度统计量包括：距平（a

4、nomaly）方差（variance）和标准差（standarddeviation）变化幅度统计量——距平、方差和标准差距平（anomaly）一组数据中的某一个数与平均数之间的差就是距平，即方差（variance）描述样本中数据与以平均数为中心的平均振荡幅度标准差（standarddeviation）方差的平方根分布特征统计量通常用样本的偏态系数来体现数据的分布特征，即对称性。计算公式如下：正态以及偏态分布示意图众数中位数平均数众数中位数平均数众数/中位数/平均数正态分布正/右偏态分布负/左偏态分布正和负偏态下均值与中位数的关系正偏态负偏态相对于平均数的更为robustness和resist

5、ance的统计量位置统计量（Location）---平均数R&R：中位数剪裁平均（trimmedmean---trimean）相对于方差的更为robustness和resistance的统计量离散程度统计量（Spread）---方差R&R：内四分位数的范围（interquartilerange---IQR）相对于偏态系数的更为robustness和resistance的统计量对称性统计量（Symmetry）---偏态系数R&R：Yule-kendall指数经验分布图例——茎-叶（Stem-and-Leaf）图茎叶3471703306322973170284530521029653475328

6、427624262581998年7月北京最高温度注：适用于数据量很小时茎叶260250244126817235390643223814217735820645719461998年7月北京最低温度图例——柱状（Histogram）图c为常数，通常取值范围在2.0-2.6间距的选取方式：1998年7月北京最高温度1998年7月北京最低温度柱状图的缺点柱状图的柱中心位置的选择主观，已柱中心为基点，周围的值必须向该中心四舍五入；柱状图不够平滑；函数核密度平滑是对柱状图的扩展；函数核密度平滑主要有四种函数核：三角函数、二次函数、四次函数和高斯函数；这些函数的面积积分为1，从而核函数类似于概率密度函数；

7、函数核密度平滑Fourcommonlyusedsmoothingkernels函数核密度平滑Somecommonlyusedsmoothingkernels函数核密度平滑对于随机变量的某个取值而言，有：而对于平滑参数的选择比函数核的选择更重要；函数核密度平滑平滑参数h类似与柱状图中的间隔；H越大则图越规则和平滑，h越小越能体现出数据分布的细节特征；函数核密度平滑对于高斯函数核平滑参数h的选择可以是：图例——累