指数函数及其性质(迎督导公开课）.ppt

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1、热烈欢迎各位专家领导来校指导工作望城一中高一备课组望城一中高一备课组指数函数概念及其图像一个细胞分裂次数细胞总数yx问题1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此分裂下去……，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？第一次第二次第三次第四次第x次…………表达式机器价值0.94设机器的价值为1…(0.94)x(0.94)2(0.94)3(0.94)4问题2.某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y与X的函数关系。二年后三年后四年后经过x年折旧6

2、%折旧6%折旧6%一年后经过折旧6%表达式设问1：象y=2x,y=(0.94)x这类函数与我们前面学过的y=x2,y=x-1一样吗？这两类函数有什么区别?设问2：对于表达式　　，当　　时，是否恒有意义呢？为了便于研究，规定：a>0且a≠1.指数函数定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R。知识探究（一）：指数函数的概念例1：若函数是指数函数，数，求a的值练习：判断下列函数是否为指数函数判断一个函数是否为指数函数的依据:(1).y=2·3x(2).y=3x+2(3).y=3-2x(4).y=3x-1

3、不是不是是不是形如（或可化为）函数y=ax的形式,底数满足,指数仅含自变量x,ax系数为1,设问4：一般用什么方法得到函数的图象？描点法：列表、描点、连线知识探究（二）:指数函数的图象下面我们分别作函数和的图像y4231010.5-0.5-1-1.5-2x21.5xy=2x-2-1.5-1-0.500.511.520.250.51244210.50.25请同学们作出函数和的图像设问5:在同一坐标系中，你是否发现函数与的图象有什么关系？0.350.711.412.832.831.410.710.35-mmn.y423101

4、0.5-0.5-1-1.5-2x21.53xy=xy=3x-20.119-1.50.195.2-10.333-0.50.581.730110.51.730.58130.331.55.20.19290.11设问7：一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?设问6：y=ax(a>0,a≠1)与y=()x的图像有何关系？通过作图，我们观察发现y=ax的图象大致分两种类型，即0＜a＜1和a＞1，图象如下：xy(0,1)y=1y=ax0(a＞1)a>1xyy=1y=ax(0,1)00＜a＜1例2已知函数的图象过点（2,4）

5、，求的值.应用示例解:因为f(x)=ax的图象经过点(2,4),所以f(2)=4,即a2=4,解得a=2,于是f(x)=2x所以,f(0)=1,f(1)=2,f(-3)=1/8.课堂小结：1.指数函数定义；2.指数函数图像xyy=1y=ax(0,1)00＜a＜1xy(0,1)y=1y=ax0(a＞1)a>1作业布置：P59习题2.15,6感谢各位专家领导莅临指导再见