数字图像处理 MATLAB版 教学课件 作者 张德丰 第4章 图像复原.ppt

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1、第4章图像复原4.1基本概念介绍4.2图像退化和噪声分析4.3图像复原方法4.4图像的几何校正4.5图像复原MATLAB实现4.1基本概念介绍4.1.1图像退化的一般模型分析4.1.2成像系统的基本定义分析4.1.3连续函数的退化模型分析4.1.4离散函数的退化模型分析4.1.5循环矩阵对角化4.1.6模型估计法分析图像复原和图像增强有共同之处，即它们的主要目的都是要改善给定图像的质量。但是这两者之间是有着重大区别的。图像复原试图利用退化现象的某种先验知识（即退化模型）对已经退化的图像加以重建和复原，使复原的图像尽量接近原始图像。而图像增强技术则根据人们的主观观察要求对图像

2、进行处理，不需要或很少需要建立退化或降质的过程模型。4.1.1图像退化的一般模型分析图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。可用数学表达式表示图4-1图像退化的一般过程4.1.2成像系统的基本定义分析式（4-2）及式（4-3）说明，如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应和。如果一个系统的参数不随时间变化，则称该系统为时不变系统或非时变系统，否则，就称该系统为时变系统。这说明系统的输入在x与y方向上分别移动了和，系统输出对于输入的关系仍然未变，移动后图像中任一点通过该系统的响应只取决于该点的输入值，而与该点的位置无关。如果系统H具备上面两式的特点，那么，系

3、统就是线性的或空间位置不变的系统。4.1.3连续函数的退化模型分析式中，h(x−，y−)称为该退化系统的点扩展函数，或叫系统的冲激响应函数。它表示系统对坐标为(，)处的冲激函数(x−，y−)的响应。4.1.4离散函数的退化模型分析1．一维离散情况退化模型2．二维离散模型4.1.5循环矩阵对角化1．M阶循环矩阵的对角化2．块循环矩阵的对角化3．退化模型对角化的效果4.1.6模型估计法分析创建模型的另一个主要方法是从基本原理开始推导一个数学模型。例如，匀速直线运算造成的模糊就可以运用方法数学推导出其退化函数。假设对平面匀速运动的物体采集一幅图像f(x,y)，并设x

4、0(t)和y0(t)分别是景物在x和y方向的运动分量，T是采集时间长度，忽略其他因素，实际采集到的由于运动造成的模糊图像g(x,y)为（4-50）（1）预先定义的空间滤波函数psf=fspecial(type,parameters)其中，type表示滤波器的类型，其值可以是gaussian，average，sobel，laplacian，prewitt，log，motion等。fspecial返回指定滤波器的单位冲激响应。当type为motion时，fspecial返回运动滤波器的单位冲激响应。（2）图像滤波函数imfilter(I,psf,'circular','conv

5、')其中，选项circular用来减少边界效应；选项conv表示使用psf对原始图像I进行卷积来获得退化图像。4.2图像退化和噪声分析4.2.1一些噪声的概率密度函数及过程4.2.2在MATLAB中使用函数添加噪声4.2.1一些噪声的概率密度函数及过程1．高斯噪声2．瑞利噪声图4-3高斯与瑞利密度曲线3．伽玛（爱尔兰）噪声图4-4（a）显示了伽玛密度的曲线。尽管式（4-63）经常被用来表示伽玛密度，严格地说，只有当分母为伽玛函数(a)时才是正确的。当分母如表达式所示时，该密度近似称为爱尔兰密度。图4-4伽玛和指数密度曲线4．指数分布噪声5．均匀分布噪声6．脉冲噪声（椒盐

6、噪声）4.2.2在MATLAB中使用函数添加噪声MATLAB工具箱采用函数imnoise来使用噪声污染一幅图像。该函数的基本格式为g=imnoise(f,type,parameters)其中，f是输入图像，type是噪声的类型，parameters是和噪声有关的参数。4.3图像复原方法4.3.1逆滤波4.3.2维纳滤波（有约束复原法）4.3.3Lucy-Richardson滤波复原4.3.4约束最小二乘方滤波4.3.5确定点扩展函数4.3.1逆滤波1．无约束复原这意味着退化图像中小的噪声干扰，在H(u,v)取最小值的那些频谱上，将对复原的图像产生很大的影响。为此，任何图像复

7、原方法的一项重要考虑就是当存在病态时如何控制噪声对结果的干扰。2．消除匀速运动模糊根据傅立叶变换的卷积性质，模糊图像g(x,y)是退化系统单位冲激响应h(x,y)与原图像f(x,y)卷积的结果。因此频域中的逆滤波就相当于时域中的去卷积过程。MATLAB提供盲目去卷积函数，即[J,PSF]=deconvblind(I,INITPSF)该函数运用最大自然算法对图像I去卷积，返回消除模糊的图像J和复原点扩散函数PSF，广泛的用于图像复原。4.3.2维纳滤波（有约束复原法）4.3.3Lucy-Richardson滤波复原L