工程制图 教学课件 作者 巩运强 第2 投影基础.ppt

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1、第2章投影基础2.1投影法2.2三视图2.3点的投影2.4直线的投影2.5平面的投影2.1投影法投影法就是假设投射线通过物体，向预定的平面投射，并在该平面上得到图形的画图方法。根据投影法所得到的图形，称为物体的投影。投影法中，得到投影的平面，称为投影面。要获得投影，必须具备投射线、物体和投影面这三个基本条件。2.1.1投影法的基本概念1.中心投影法投射线都从投射中心出发的投影称为中心投影。2.1.2投影法的分类2.平行投影法投射线相互平行的投影法，也称为平行投影法。在平行投影法中，按投射线是否垂直于投影面，又可分为斜投影法和正投影法

2、：（1）斜投影法投射线与投影面相倾斜的平行投影法。（2）正投影法投射线与投影面相垂直的平行投影法。2.1.3正投影的基本性质（1）显实性（真实性）当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形，这种投影性质称为显实性（真实性）。（2）积聚性当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段，这种投影性质称为积聚性。（3）类似性当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小，但投影形状与原来形状相类似，这种投影性质称为类似性（平面多边形的类似条件是：多边形边数相同，各内角凸凹形式一致。物体的一个投影往往不能唯一地确定物体的形状。2.2三

3、视图2.2.1视图的概念视图的概念2.2.2三投影面体系与三视图的形成1．三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图所示。在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面的相互之间的交线，称为投影轴。分别是：X轴、Y轴、Z轴。2．三视图的形成将物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投射，得到三个视图3．三投影面体系的展开V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴

4、向右旋转90°，使三个投影面处在同一个平面上，就得到了物体的三视图，如图所示。3．三投影面体系的展开V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，使三个投影面处在同一个平面上，就得到了物体的三视图，如图所示。2.2.3三视图的投影规律主、俯视图“长对正”（即等长）；主、左视图“高平齐”（即等高）；俯、左视图“宽相等”（即等宽）。三视图的投影规律反映了三视图的重要特三视图间的“三等”关系2.3.1点的三面投影过空间任一点A向三个投影面做垂线，求得点A三个投影面上的投影。利用三个投影面上投影，可以唯一确定点A在空间的

5、位置。2.2点的投影点的三面投影动画演示1.空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影WHVoXa●a●a●A●ZY空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WVH●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动2.投影面展开aaZaayayaXYYO●●az●x立体上点的三面投影点的三面投影和坐标的关系为：水平投影a反映A点X和Y的坐标；正面投影a'反映A点X和Z的坐标；侧面投影a"反映A点Y和Z的坐标。yxzOAVHWa'aa"XZY2.3.2点的投影与直角坐标的关

6、系●●●●XYZOVHWAaaa2.3.3点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aaz=y=A到V面的距离aax=aay=z=A到H面的距离aay=aaz=x=A到W面的距离xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用分规直接量取：使aaz=aaxa●两点的正面投影反映两点的上下、左右位置关系：两点的水平投影反映两点的左右、前后位置关系。两点的侧面投影反映两点的上

7、下、前后位置关系。空间两点的相对位置，由它们的坐标差所确定。2.3.4两点的相对位置两点相对位置的判别：两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左y坐标大的在前z坐标大的在上baaabb●●●●●●XYHYWZB点在A点之前、之右、之下。例已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb9852.3.5重影点及其投影可见性：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aacc()acA、C为H面

8、的重影点被挡住的投影加()重影点投影动画演示2.4直线的投影两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线对一个投影面的投影特性直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=ABcosα2.4.1直线的三面投影2.4