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1、经济数学基础作业1一、填空题1>12、13、y二f(x+l)4、2x5、—二、单项选择题1、D2、B3、B4、B5、C三、解答题1、计算极限zx"-3x+2(l)lim—/[—XTl/X"I(x-2)(xT)_(x_2)]_咽(x+1)(x~l)臥(x+1)2(2)lim・vt2(x'-5x+6)(x2~6x+8)(x-2)(x-3)[如(x~2)(x~4)(x-3)(3)limx-»0limA-»0(寸1-xT)(pl-x+1)x(寸1-x+1)-limatO1pl-x+l(4)limXT8(x2~3x+5)(3x'+2x+4)宀)XX-limXT8(3+-4)xxSin3x
2、「、(Sin3x)33x3(5)lim―Tim~~~5(Sinox;rto5Sin5x5(5x)(6)limxt2(x+2)(x2-4)’Sin(x~2)xt2Sin(x~2)xt2(x-2)2、b二1时,f(x)在x=0处有极限存在,护b二1时,f(x)在x二0处连续3、计算下列函数的导数或微分/fff1⑴、yz=(x2)+(2X)+(log2X)-(22)二2x+2xln2+—-xlnz(2)y‘(ax+b)(cx+d)-(cx+d)(ax+b)(ad~cb)⑶y‘=(^5)?=(cx+d)2-
3、(3x-5)-3/2(cx+d)2(4)y‘(5)dy二(e；xSinbx)'
4、dx=e，x(asinbx+bcosbx)dx19(6)dy二(e"x+x&)'dx=(--e1/x+
5、x,/2)dxX乙(7)dy=(cosx-e、')'dx=(2xe寺sin&)dx(8)yr=n(sinx)11'xcosx+ncos(nx)(9)y7=ln(x-H/l+x2)=(x-K^l+x2)'1x~hJ]+x'(^/1+x2)x-h/1+x2(10)yz二(2col,/x)/+'+(xl/6)/=2coU/xlnV(sin-)2x-5/-X1-64、下列各方程中y是的x隐函数，试求y‘或dy(y-2x~3)(1)dy=i2?^rdx小、i(4-cos(x+y)-
6、ye"),⑵讯花右研厂应,,(2-2x2)⑶y苛可3](4)y=rx+tx44yff(1)=1经济数学基础作业24、05、一、填空题1、252+22、sinx+c3^~tF(1-x2)+c二、单项选择题5、B1、D2、C3、C4、C三、解答题1、计算下列不定积分7ilz(3X■ex+c3/14z2X2⑵+25/(3)~x2+2x+c(4)-
7、In
8、1-2x
9、+C(5』(2+x2)+cxx-2xcos-+4sin-+c(8)(x+1)In(x+1)-x+c2、计算下列定积分⑵棗-e(6)3(l~e4)经济数学基础作业3一、填空题1、32、-723、AB为对称矩阵104、(T-
10、B)_,A5、01/200-1/3二、单项选择题1、C2、B3、C4、A5、B三、解答题⑴I?_厂35rOOn⑵L」00⑶[o_2、计算5152[1110-3-2-143、4、5、Y(A)=36求下列矩阵-1-2-4(1)[237349—330012-43四、证明题1、证明：J(B.+B.)A=B1A+B2A=AB1+AB2=A(B.+B.)V(A二B(B2A)=B1AB2=(BA)B尸AB盼A(B,B2)・・・BD与A可交换2、证明：(A+At)t=At+(At)t=At+A=A+At••・A与A+A堤对称矩阵(AAr)T=(A1)'A^AA'・・.AA堤对称矩阵(A'A)*
11、A1'(A1)t=A'A•••XA是对称矩阵3、证明：必要性：(AB)T=(BtAt)二BA二AB充分性：AB=BA=B'A'=(AB)1故得证4、证明：V(B_lAB)'=(AB)T(B_l)『二BW(B1)r=B_,ABABhAB是对称矩阵经济数学基础作业4一、填空题1、(1,2)U(2,4]2、1,1,小3、-
12、p4、45、tHl二、单项选择题1、B2、C3、A4、D5、C三、解答题1、求解下列可分离变量的微分方程(1)y=-ln(~ex+c)(2)y3=(x~l)ex+c2、求解下列一阶线性微分方程(1)y=(x+l)2dx2+x+c)3、求解下列微分方程的初值问题⑴y
13、=ln[
14、(e2x+l)J(2)yz：—
15、(ex~e)X4、求解下列线性方程组的一般解■(1)X円2X：,+X4其中X3,X4是口由未知量1164心亍-尹+-5(2)
