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时间:2020-03-04
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1、反比例函数单元测试(考试时间90分钟,满分100分)班级姓名成绩一、填空题(每空3分,共30分)1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________2、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3),则m=______,n=_________.3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点,求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.4、已知反比例函数,其图象在第一、三象限内,则k的值可为。(写出满足条件的一个k的值即可)5、已知反比例函数的图象经过点,若一次函数的
2、图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为______________6、已知双曲线经过点(-1,3),如果A(),B()两点在该双曲线上,且<<0,那么.(第9题)7、函数y=的图象如图所示,在同一直角坐标系内,如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后,那么所得直线与函数y=的图象的交点共有个8、已知函数(k≠0)与y=的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为____第10题9.如图,、是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.10. 两
3、个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=.二、选择题(每题3分,共30分)(第12题)11、反比例函数与直线相交于点A,A点的横坐标为-1,则此反比例函数的解析式为()A.B.C.D.12、如图所示的函数图象的关系式可能是().(A)y=
4、x(B)y=(C)y=x2(D)y=13、若点(3,4)是反比例函数图象上一点,则此函数图象必须经过点( ).(A)(2,6) (B)(2,-6) (C)(4,-3) (D)(3,-4)14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x-1)与y=的大致图象是()15.已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致是()16、函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是( )A、一个 B、二个 C、三个 D、零个17、已知点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数的图象上()(A)y15、y3(B)y36、x<-1 (B)x>2 (C)-1<x<0,或x>2 (D)x<-1,或0<x<2三、解答题21.如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线(<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(,2).⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;⑵求出点D的坐标;⑶利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,>.22.有一个,,,,将它放在直角坐标系中,使斜边在轴上,直角顶点在反比例函数的图象上,求点的坐标.23、请任选一题作答:(A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2,1).求这两个函数关系式.(B类)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-7、1;当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(,2)(1)求点A的坐标;(2)求一次函数的解析式;(3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。25、制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,
5、y3(B)y36、x<-1 (B)x>2 (C)-1<x<0,或x>2 (D)x<-1,或0<x<2三、解答题21.如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线(<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(,2).⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;⑵求出点D的坐标;⑶利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,>.22.有一个,,,,将它放在直角坐标系中,使斜边在轴上,直角顶点在反比例函数的图象上,求点的坐标.23、请任选一题作答:(A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2,1).求这两个函数关系式.(B类)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-7、1;当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(,2)(1)求点A的坐标;(2)求一次函数的解析式;(3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。25、制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,
6、x<-1 (B)x>2 (C)-1<x<0,或x>2 (D)x<-1,或0<x<2三、解答题21.如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与双曲线(<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(,2).⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式;⑵求出点D的坐标;⑶利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,>.22.有一个,,,,将它放在直角坐标系中,使斜边在轴上,直角顶点在反比例函数的图象上,求点的坐标.23、请任选一题作答:(A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2,1).求这两个函数关系式.(B类)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-
7、1;当x=3时,y=5.求y关于x的函数关系式.24、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(,2)(1)求点A的坐标;(2)求一次函数的解析式;(3)设O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求△AOB的面积。25、制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,
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