电子科大数理方程期末试题.doc

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1、.电子科技大学2009年研究生试题一、(10分)化下面方程为标准形并写出其通解。二、(10分)求下面固有值问题:Word资料.三、(15分)已知一矩形薄板上下两面绝热,板的两边(x=0,x=a)始终保持零度,另外两边(y=0,y=b)的温度分别为与。求板内稳恒状态下的温度分布(用分离变量法求解)。四、(15分)求下面定解问题:Word资料.五、(1)、(8分)求函数的傅立叶变换:(2)、(7分)求证:六、(10分)、求证:,其中L是拉普拉斯变换。Word资料.七、(10分)、写出上半空间的问题对应的函数及

2、其积分表达式。八、(10分)、用母函数证明整数阶函数的加法公式:九、(5分)、计算。Word资料.电子科技大学2010年研究生试卷1.化方程为标准形并写出其通解.(10分)2.求下面固有值问题:(10分).Word资料.3.求稳恒状态下由直线与围成的矩形板内各点的温度分布。已知及三边温度保持零度,而边上温度为,其中,.(20分)4.求下面的定解问题:(15分).Word资料.5.求证,其中表示Fourior逆变换.(15分)6.求,其中为Laplace逆变换.(10分)Word资料.7.写出平面的第一象限

3、的Dirichlets问题对应的Green函数及其定解问题.(10分)8.计算.(10分)Word资料.电子科技大学2011年研究生试卷1.化方程为标准形.(10分)2.把定解问题:(10分)的非齐次边界条件化为齐次边界条件.Word资料.3.有一带状的均匀薄板(,),边界上的温度为,其余边界上的温度保持零度,并且当时,温度极限为零.求解板的稳定温度分布.(用分离变量法求解).(20分)4.求下面的定解问题:(10分).Word资料.5.求,其中表示Fourior变换.(10分)6.求,其中为Laplac

4、e变换.(10分)Word资料.7.写出球形域的Dirichlets问题对应的Green函数及其定解问题.(10分)8.证明:.(10分)9.(1)写出Legendre方程和Legendre多项式;(2)将函数用Legendre多项式展开.(10分)Word资料

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