零指数幂与负整数指数幂.docx

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1、教学内容16.4.1零指数幂与负整指数幂课型新授课课时1执教伏宝东教学目标1、掌握不等于零的零次幂的意义。2、掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。3.通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。教学重点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质教学难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质教具准备 教师：多媒体课件学生：课本练习本教学方法从特殊到一般的方法教学过程教师活动学生活动问题导入问题1在§13.1中介绍同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于

2、除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？板书课题16.4.1零指数幂与负整指数幂出示学习目标 1、掌握不等于零的零次幂的意义。2、掌握（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。先让学生齐读一遍即可。出示自学指导认真阅读课本第15-17页“探索”前内容，认真完成下列问题：1任何不等于零的零次幂的值是多少？其意义是什么？为什么要约定不等于零的零次幂？2任何不等于零的数的负整指数幂的性质是什么？如何用代数式表示？学生根据自学指导开始自学，整个自学过程要求独立，紧张有效的完成，学习时间为10分钟。3认真完成例

3、1，例2。老师对学生的自学加强巡视，对个别学生进行适当的指导，尤其对没有积极主动参与到学习当中的学生要加以正确的引导和督促，并及时激励学生认真完成自学任务。自学检测（一） 理解不等于零的零次幂的意义：先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).所以，同底数幂的除法，当m=n时，am÷an=am-n=a0(a≠0）另一方面，由于这几个式

4、子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概括]:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.学生认真思考并回答问题。学生试总结出不等于零的数的零次幂都等于1自学检测（二）掌握负指数幂性质我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，　一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得：52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.所以，同底数幂的除法，当m< n时，am÷an=am-n(a≠0）1学

5、生先回忆同底数幂的除法运算。2探究过程单独提问，分别说出各个步骤，不对的地方让其他同学补充。另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为[概括]：由此启发，我们规定：,一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.（老师对学生的回答给予及时的肯定与评价，对错误之处给予正确的引导与解答）3学生试总结出负指数幂性质。自学检测（三）1计算：（1）3-2；（2）2、例2用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.解（1）10-4＝＝0.0001.（2

6、）2.1×10-5＝2.1×＝2.1×0.00001＝0.000021.及时发现学生的易错点，并给与解释或适当的讲解。叫几位中差学生进行板演，然后叫几位中上学生评价并改正错误。当堂训练课本第18页练习第1,2题.自学指导（二）探索交流，互相讨论，并得出结论现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下。自学检测（四）判断下列式子是否成立.（1）；（2）(a·b)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2 (4)学生自己再

7、取几个零指数幂或负整指数幂试一试。当堂训练课本第18页练习第4题.课时小结1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式am÷an=am-n(a≠0,m>n)当m=n时，am÷an=当m < n时，am÷an= 2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。)3、规定1各抒已见.看谁说得最好.2提问学困生其中a、n有没有限制，如何限制。 老师对学生的总结加以补充完善即可.作业布置P18习题17.4第1，2题，P20复习题第2题板书设计零次幂当m=n时，am÷an=1 同底数幂的除法a

8、m÷an=am-n(a≠0,m>n)负整指数幂 当m < n时，am÷an=am-n 教学反思