平行四边形的性质与判定复习.doc

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1、平行四边形的性质与判定赤眉一初中：张亚博教学目标（1）理解并掌握平行四边形的性质与判定方法，并会解决相关问题。（2）培养学生分析问题，解决问题的能力，并从问题中体会转化的方法与技巧。教学重点平行四边形的性质与判定的综合应用。教学难点能从条件中寻求有效信息，运用正确合适的方法，规范地进行证明。教学方法引导启发教学准备多媒体课件教学设计师生活动设计意图一、复习导入：1.平行四边形的性质是什么？2.平行四边形的判定是什么？二复习活动展示活动一根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.DA1.∵AB//CD，.C∴四边形ABCD是平行四边形B2.∵AB=CD，.∴四边形ABCD是平行四边

2、形3.∵∠A=∠C，.∴四边形ABCD是平行四边形4.∵四边形对角线AC、BD交于点O._______，OC=OA引导学生回顾旧的知识，在掌握平行四边形性质，判定的基础上，进一步运用知识。让知识习题化，既回顾的知识，同时也考察的学生的几何语言表达能力。∴四边形ABCD是.活动二复习课本85页练习2，3题，然后完成下面问题:（3分钟）在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的中点1.根据题中条件，你能画出几种不同的平行四边形？试画一画。2.若将本题中“E、F分别是边BC和AD上的中点”改为AF＝CE，其它条件不变，影响上述结论吗？试证明一下。（变式1）已知：平行四边形ABCD中，E

3、，F分别在边BC，DA上，且AE∥CF。求证：AE=CFBCDAFE（变式2）如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，求证：线段MN、EF互相平分.由中点E、F变成线段上的一般点，学生从中体验由特殊到一般的思维方法。在实验得出初步结论的基础上，再运用逻辑推理予以证明。让学生能从复杂图形中看到熟悉的图形（由未知到已知的转化），既考查学生的识图能力，又考查学生对知识的掌握。活动三（巩固课本78页例6）如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O。EF过点O且与边AB、CD分别交于点E、F．1.证明：OE＝OF．此题把证明两线段相等

4、的问题转化为证明（）的问题。FABCDEO2.如下图将直线EF绕点o旋转任意角度，上题结论仍成立吗？3.连接EE’FF’所组成的四边形是平行四边形吗？试证明。4.完成课本95页14题.课堂检测1.如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.1..借助课本例题从学生熟悉的图形入手，学生通过动手操作，直观感知所画图形，从而在一定程度上验证猜想，发展合情推理的能力。2.整合教材，并让学生学会转化的数学思想。3.通过例题，预设问题，以达到复习巩固知识的目的。ABCDEFGHO2.已知：如图，E，F是ABCD的对角线BD上

5、的两点，且∠BAE=∠DCF求证：四边形AECF是平行四边形。ABCDEF课堂小结本节你有什么收获？还有什么疑惑？要求：1.先个人反思2.小组内交流课后作业1.在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点.求证：四边形BFDE是平行四边形．2、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别与直线DB相交于E、F，且AE∥CF，分别连结点C、E和点A、F.求证：四边形AFCE是平行四边形.EAFCDB4.(选做)如图,在□ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边本节△ABE和等边△CDF，求证：

6、EF和BD互相平分。