平行四边形的定义及性质.doc

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1、平行四边形的定义及性质教学目标1、探索并掌握平行四边形的性质，并从中体会类比和转化的数学思想和方法。2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题。教学重难点重点：平行四边形的性质难点：探索和掌握平行四边形的性质教学准备：PPT课件课时安排：一课时教学过程：一、创设情境，导入新课展示图片，引导学生去阅读此内容。从这些图片中我们可以看到这些图片中有平行四边形，平行四边形是我们熟悉的一种基本几何图形，生活中处处可以看到平行四边形的身影。为什么平行四边形形状的物体与我们的生活有如此密切的关系呢？这一节让我们一同走进平行四边形的世界，一起去探究它的性质吧。

2、（出示教学目标）二、学习探究探究1：平行四边形的定义（1）:让学生交流生活中见到的平行四边形。（2）：概括平行四边形的定义并板书。（见课件）（3）：你能从以下图形中找出平行四边形吗？（见课件）思考：（1）要识别一个图形是平行四边形，目前的方法有几个？（2）平行四边形首先应该是几边形？（3）应该有几组对边平行?说明：定义既是性质也是判定方法，现在判定一个四边形是平行四边形的方法只有一个，就是利用定义判定。探究2：平行四边形的性质（1）按课本第72页的“试一试”画图。（2）剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一张纸上画一个平行四边形，各顶点记为

3、A、B、C、D。通过连结对交线得交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个平行四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的图形与原来的图形是否重合。思考：（1）平行四边形是否是中心对称图形？（2）请说出平行四边形边、角之间的数量关系。（3）在学生操作、讨论、交流猜想出结论后，最后概括平行四边形是中心对称图形，平行四边形的对边相等，对角相等。DABC1432我们可以用演绎推理证明上述探索得到的结论。已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行

4、四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADCAD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC以上的相等关系可以概括为平行四边形的性质定理：.平行四边形的性质定理1平行四边形对边相等.平行四边形的性质定理2平行四边形对角相等三、教学反馈：已知平行四边形ABCD中1)若AB＝８，周长等于24，求其余三边的长在ABCD中，∵

5、AB＝CD=8AD＝BC（平行四边形的对边相等）又∵AB+BC+CD+DA=24，∴2AB+2BC=24.即：AB+BC=12∴BC=4即CD＝8,AD＝BC＝４.(2)若∠A=40°,求其它各内角的度数解(2)：在ABCD中∵∠A＝∠C＝40°，（平行四边形对角相等).又∵∠A+∠Ｂ＝180°（平行四边形，两邻角互补）∴∠B＝180°－∠A＝180°－40°=140∘.∴∠B＝∠D＝140°.　即∠A＝∠C＝40°∴∠B＝∠D＝140°四、巩固练习课本第75页练习1、3题五、本课小结这节课你学了那些知识?六、作业布置课本第80页习题18.1

6、第2、3题