平行四边形的定义及性质 (2)

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1、《平行四边形的性质》教学设计说明杨柳池民族初级中学徐世勇《平行四边形的性质》是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级（上）第4章《四边形性质探索》第1节的内容.一、内容和内容解析（一）授课内容生活中，平行四边形是人们最常见的一类四边形，了解、掌握平行四边形的性质是人们生产、生活的需要．数学中，四边形是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一，平行四边形是特殊的四边形，所以平行四边形具有一般四边形所具有的性质，如：内角和是360°、不稳定性等．同时平行四边形还具有自己特有的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称性．在本章的

2、后续学习中，对于几种特殊的平行四边形，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．平行四边形的性质为解决线段相等、角相等提供了一种新方法．（二）内容解析平行四边形的性质是对已学的平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，学生积累了一定的几何图形学习的经验和初步的说理能力，本节是22章《四边形》的起始，平行四边形与后继内容矩形、菱形、正方形之间体现了一般与特殊研究问题的思想，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承．因此，本节内容不

3、论从知识上，还是从研究方法上，都起着重要的作用.二、目标和目标解析由于学生对平行四边形有一定的认知基础，并且学生掌握了三角形的有关知识及图形变换（对称、平移、旋转）等几何事实，所以我确定了三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性．在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.2.过程与方法目标：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、作图、实验、变换、推

4、理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用．将探究过程与说理紧密结合．渗透“类比”、“转化”的数学思想．3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.平行四边形对边相等、对角相等的性质在小学课本中作为重要结论，当时通过观察、测量得到，所以把对这一结论的说理作为教学重点．对角线是本节引进的新概念，所以我把对角线的探究作为本节教学的重点也是难点．因为学生刚刚学过“平移与旋转”，学生利用图形

5、变换来研究图形性质的主动应用意识还比较淡薄，所以把利用图形变换思想探究平行四边形的性质作为本节的教学重点和难点．三、教学问题诊断分析学习本节课容易误解的地方：1、如何将平行四边形问题转化为三角形问题，正确添加辅助线，运用平行四边形的定义来探索性质；2、逻辑推理表达的书写规范和严密性；3.采用多种方法证明平行四边形性质；四、教学支持条件分析1、用拼图的活动启发学生将平行四边形问题转化为三角形问题解决，把新问题转化为已会解决的老问题来处理，突破本节难点。2、先由学生独立完成推理过程，再在学习小组内交流，再在全班交流，老师精讲点评，明确目前证明线段、

6、角相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性，培养学生的逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想，加强规范书写和严密性的教学。3、给予学生充分的思考空间，再在学习小组内交流，再在全班交流，完善证法的多样性。激发了学生的探究热情，挖掘了学生的数学学习潜能。五、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高内容：第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重

7、合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源

8、于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节探索归纳、