平行四边形的定义及性质.doc

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1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第一课时教学任务分析教学目标知识技能1、理解平行四边形的定义。2、能够根据定义推导出平行四边形的边角性质。数学思考让学生经历从实际问题中抽象出平行四边形，体会对几何图形研究的步骤，定义---性质---判定。解决问题能运用平行四边形的性质，推理证明有关几何图形中线段相等和角相等的问题。情感态度1、经历平行四边形的认知过程，使学生体验到对几何图形研究学习的兴趣。2、通过学习，培养学生合作交流意识和探索能力。重点根据定义探究出平行四边形的边角关系的猜想，并能利用全等证明

2、出猜想。难点利用定义和性质，理解平行线间的距离概念并能得出平行线间的距离相等。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1细心观察概念形成活动2猜想证明探究性质活动3运用新知牛刀小试活动4归纳小结布置作业通过生活中对图形应用的对比，引入平行四边形的概念，温故知新。通过以图形研究的一般步骤为主线，由平行四边形的定义引入到对性质的探究利用新知，解决有关几何证明，得出推论，并能总结出解题规律及时小结课堂所学，归纳补充，巩固提高，为后续学习做好铺垫。课前准备教具学具补充材料三角板（直尺）、投影仪、铅笔，橡皮，三角板（直

3、尺），练习本课件教学过程设计问题与情境师生互动设计意图[活动1]细心观察，形成概念[活动2]猜想证明，探究性质请同学们观察在生活中运用到有关几何图形的图片，为什么会采用这样的图形？学生：都是三角形，因为三角形具有稳定性。下面这几幅图片中，又有哪些基本的几何图形，它们有什么共同的特征吗？为什么在这里用这样的图形？学生1：都是四边形，学生2：都是一些全等的四边形。学生3：都是特殊的四边形，两组对边分别平行。学生4：四边形具有不稳定性，平行四边形同样具有不稳定性。教师可以适时补充，引导。归纳得出平行四边形的定义，并

4、给出板书：平行四边形定义：两组对边平行的四边形。记做：（类似三角形的表示方法，板书出平行四边形的表示方法）师：根据定义，我们可以直观的得出有关平行四边形的哪些信息？学生1：根据定义，可以知道有两组对边平行。学生2：如果一个四边形的两组对边平行，那么我们可以说这是平行四边形。师：说的很好，定义即性质，定义即判定。师：同学们回想下我们在前面学习几何图形的过程中，例如平行线、角平分线、垂直平分线、全等三角形。除了了解几何图形的定义之外，还需要了解哪些有关它的知识，如何去探究，从哪里着手呢？学生1：除了定义外，我们还

5、要根据定义，推理出它特有的性质，并能根据它的特征，逆向反推出它的判定。师：下面我们就来共同探究平行四边形有怎样的性质？学生1：对边平行，邻角互补。师：这个猜想很容易证明，根据定义可以直接得到，还有吗？教师播放动画演示，探究平行四边形的边和角的性质。师：同学们根据刚才的动画演示，能猜想出平行四边形还具有怎样的边角性质吗？请同学们小组内讨论后回答。学生2：对边相等，对角相等。师：能证明吗？如何去证明几何图形中有关角和线段相等呢？通过对比三角形的稳定性，了解到四边形具有不稳定性，从而过渡到四边形，进一步延伸到特殊的

6、四边形，即平行四边形引导学生了解几何图形的定义、性质、判定间的关系。总结探究几何图形的一般步骤：定义—性质----判定，从而由定义过渡到性质的探究。平行四边形性质的探究主要从3个方面，边、角和对角线。[活动3]运用新知，牛刀小试[活动4]归纳小结，布置作业教师引导同学如何将文字表述转化为数学符号表述，结合图形，写出已知、求证和证明过程。请同学展示，教师也可板书在黑板上。对猜想的证明，结合全等三角形的证明，可以得边角相等，引导学生如何在平行四边形中构建全等三角形，了解对角线是最好的辅助线。同学间可交流讨论。板书

7、：平行四边形性质1：平行四边形的对边相等，对角相等。补充：对边平行，邻角互补。例题1可结合所学知识，利用平行四边形性质，证明三角形全等，即可解决问题。例题2根据平行的性质和平行四边形的定义得到平行四边形，再依据性质，即可得出线段相等。教师巡视学生解答过程，并适时指导，请同学展示。在例2后总结，对于线段相等的证明，不仅可以利用全等三角形，还可以运用平行四边形的性质。归纳出，平行线间距离的概念，并得出平行线间距离相等的结论。板书并回顾前面点与点距离，点与线的距离。例题3运用平行四边形定义和性质，得出线段相等，再利

8、用等量代换，解决问题。关键是学生对动态问题的把握，可以把动态问题转换为某一瞬时的情况下解决，即变动态为静态。同时能考虑到某些临界状态下，是否同样适用。特殊情况，特殊对待。教师巡视，指导，同学小组交流讨论后展示。总结动态问题的解决策略，并提问解决此题运用的知识点有哪些？师：这节课我们有哪些收获呢？（学生回答，教师补充）作业有基础题和拓展题规范要求证明过程。通过化归，想到全等三角形，再由构建思想，添加辅