实践与探索第一学时.docx

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1、17.5  实践与探索(第1课时) 一、素质教育目标 (一)知识储备点 1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息. 2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等. 3.通过收集数据,利用函数图象整理数据,发现函数图象的特征, 猜想函数的相应名称. (二)能力培养点 通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想, 提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力. (三)情感体验点 学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度. 二、教学设想 1.重点、难点 重点:数学建模的思想

2、方法. 难点:选择恰当的函数图象、性质解决问题. 2.课型及基本教学思想 课型:新授课. 教学思路:问题情境──数学建模──解释应用     三、媒体平台 1.教具学具准备 教具:多媒体一台(或投影仪一台). 学具:几何练习簿一本,三角板一副,铅笔,彩笔若干,橡皮一块. 2.多媒体课件撷英 (1)课件资讯 利用Powerpoint制作幻灯片. (2)素材储备 幻灯片1:问题1.幻灯片2;做一做.幻灯片3:例题.幻灯片4:问题2.幻灯片5:问题3. 四、课时安排 3课时. 五、教学设计 第1课时 (一)本课目标 1.理解函数图象交点的意义. 2.能够对照函数图象回答提出的问题.

3、 3.会用图象法解二元一次方程组. (二)教学流程 1.情境导入 教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片(课本第39页中“例2”). 请同学们在课本的图17.2.6中找出两个图象的交点坐标, 讨论交流这个交点坐标的实际意义,并说明小强出发多长时间后超过爷爷. 2.课前热身 回顾:前面,我们已经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法, 你能说说具体的解题思路和方法吗?(学生讨论交流,举手回答) 3.合作探究 (1)整体感知 从本节课开始,我们将利用三节课的时间,探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课,我们着重探讨通过观察函数图象, 解答提出的问题以及用图象法解二元

4、一次方程组的方法.(2)四边互动 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片1. 问题1:学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社? 师:请同学们分组讨论下列问题: (1)“收费相同”在图象上怎样反映出来? (2)如何在图象上看出复印费的多少(函数值的大小)? 生:在小组内展开交流,各组推选代

5、表发表所在小组的观点. 师:请对照函数图象,独立解答问题1中提出的问题,然后在小组内交流自己的结论. 生:独立尝试,并在小组内交流自己的结论,反思完善自己的观点. 明确  由图象可知:横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用;两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标; 比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大. 归纳可知:由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标

6、都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大. 一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确. 互动2 师:利用多媒体演示幻灯片2. 联想:我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式.而这两个关系式可以看成关于x、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解. 利用图象解方程组: 师:(点拨)由前面探索的经验得出,两个函数图象的交点坐标, 同时满足这两个图象的方程,表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解. 由此,你能想像出用

7、图象法解方程组的一般步骤吗?请在讨论的基础上举手回答. 生:讨论交流,逐个举手回答,达成共识. 师:请尝试解答过程,然后同桌交流结果. 生:动手操作,并交流解答的过程和结论. 明确  师生共同归纳解题的过程和结果,教师用多媒体演示.