分式的加减运算.docx

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1、分式的加减法教学设计一、学情分析学生认知基础：对于八年级的学生来说：已掌握了分数的加减运算，知道了同分母、异分母的分数加减运算法则，并且在七年级已学过了用字母表示数。由此类比分数的加减，从而猜想分式的加减运算法则。学生活动基础：前面已通过类比分数的基本性质得到了分式的基本性质，已掌握了类比的学习方法，为本节学习奠定了基础。二、教材分析分式是表示具体情境中数量的模型，为了体现这一点，教科书通过几个实际问题的提出，从而激发学生的兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。它也是为后面一节分式方程作好铺垫。本

2、节教学重点是分式的加减运算。难点是通分。三、教学目标1、知识与技能：（1）、理解分式的加减法法则；（2）、会进行简单分式的加减运算。2、过程与方法：（1）、经过活动，掌握类比、猜测、归纳的学习方法；（2）、经历分式的运算法则的探索过程，理解算理。3、情感、态度与价值观：体会分式加减运算在实际生活中的应用价值。四、教学过程设计流程本节课共由7个教学活动组成：创设情境引入课题——探索同分母分式的加减——实战演习——探索简单异分母分式的加减——练习与巩固——解决开始提出问题——课堂小结。五、教学过程设

3、计（一）创设情境引入课题问题1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路的骑车速度为3vkm/h，那么（1）、当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（2）、当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？（3）、她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？小组内讨论，探索，发言。分析题意，列出分式：（1）、（2）、；（3）、走第一条路花费的时间少，少用（）小时（二）

4、探索同分母分式的加减教师提问：问题1：1.口答下列各题：。你能说说同分母的分数是如何加减的吗？1．你认为应该等于什么？猜一猜，同分母的分式应该如何加减？师生共同归纳：同分母的分式的加减法则。学生讨论并回答，得出结论：1.口算并回答：。2.回忆同分母的分数的加减法则并回答。3.小组进行讨论、交流，猜出然后用具体的数代替字母验证是否正确。4.小组与小组之间进行交流、归纳：同分母的分式的加减法则。并举实例验证。各小组派一名代表上讲台来汇报自己的交流情况。（三）例题讲解例题1、（1）（2）点评：进行同分

5、母分式加减运算时，应注意的问题：（1）分数线既有除号的作用，又有括号的作用，所以“把分子相加减”时要各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误。（2）应用法则进行计算时，分子、分母能分解因式的一定要分解，以便约分。要特别注意运算结果必须是最简分式或整式。问题2：探索简单的异分母分式的加减教师提问：1.。2.你能说说异分母的分数是如何加减的吗？3.猜想一下：如何计算。通过小组讨论，归纳出异分母分式加减法则。分式的通分与分数的通分方法类似，根据分式的基本性质把异

6、分母的分式分别化为与原来的分式值相等的同分母的分式。在通分时要注意的问题：通分时要找最简公分母。找最简公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积。例题2、计算：.分析这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解　＝＝＝＝＝＝（四）课堂练习：1、2、解决开始提出的问题计算出（的值（五）课堂小结1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：①.正确地找出各分式的最简公分母。求

7、最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。②.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。③.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。④.公分母保持积的形式，将各分子展开。⑤.将得到的结果化成最简分式（整式）。（六）布置作业：P811、（1）；2、（1）；问题解决3、4题。六、板书设计1、同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。2、异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再

8、按同分母分式的加减法法则进行计算。3.例题（略）七、教学反思在教学过程中，教师大胆的放手给学生，让学生通过类比、合作交流、探索得出新知，教师多以问题引领学生学习方向，分组讨论，组与组之间的交流，达到了全班共同交流、互动，培养了学生的自主学习，进一步提高学生的合作交流的能力。