平面向量的数量积练习题.doc

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1、平面向量的数量积一．选择题1.（）A.1B.-1C.5D.-52．向量，满足且则与的夹角为（）A．　　　B．　　C．　D．3．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A．B．C．D．4．若平面向量与向量的夹角是，且，则(       )A．  B．  C．  D．5.下面4个有关向量的数量积的关系式①•=0②（•）•=•（•）③•=•④

2、•

3、≦•⑤

4、•

5、

6、

7、•

8、

9、其中正确的是（）A．①②B。①③C。③④D。③⑤6.已知

10、

11、=8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为（　　）A．4B.4C.

12、4D.8+7.设、是夹角为的单位向量，则和的夹角为（  ）A．   B．   C．    D．8.已知=(2,3),=(,7),则在上的投影值为（）A、B、C、D、9.已知垂直时k值为（）A、17B、18C、19D、2010.若向量a=(cos,sin)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足（）A、a与b的夹角等于+B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b11.设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用来表示与的夹角，则等于（）A、B、C、D、12.已知向量，则为（）A．；B．；C．

13、；　D．113.已知向量=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是()A、-16B、-8C、0D、414.若为所在平面内一点，且满足，则的形状为（  ）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形D．A、B、C均不对15.中，若，，，且，则的形状是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形 D．A、B、C均不正确16.已知O为原点，A，B点的坐标分别为（a，0），（0，a），其中常数a＞0，点P在线段AB上,且＝t（0≤t≤1），则·的最

14、大值为（）A、aB、2aC、3aD、a2二．填空题17.已知向量_______。18．若

15、a

16、=1,

17、b

18、=,(a-b)⊥a,则a与b的夹角为_________。19.在△ABC中,=,=,且·＜0,则∠B是角。20.已知，，，的夹角为，则＝_________。21.已知，，则＝　　　　　　　。22.已知

19、

20、=3，

21、

22、=2，与夹角为600，如果（3+5）⊥（m–），则m值为_______。23.已知,，且与的夹角为，则。24．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。三．解答题25.已知

23、3，4，且与的夹角，求，，。26.

24、

25、=4，

26、

27、=3，（2-3）（2+）=61，求与的夹角27.求的坐标。28.已知向量,求(1）和的值；(2）与的夹角。29.已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2))若，求的值(为非零的常数)．