平面向量的数量积 练习题

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1、…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2018年01月19日214****9063的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上　第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共2小

2、题）1．若向量，满足，，则•=（　　）A．1B．2C．3D．52．已知向量

3、

4、=3，

5、

6、=2，=m+n，若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（　　）A．B．C．6D．4　试卷第3页，总3页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题）3．设=（2m+1，m），=（1，m），且

7、⊥，则m=　　．4．已知平面向量的夹角为，且

8、

9、=1，

10、

11、=2，若（）），则λ=　　．5．已知向量，，且，则=　　．6．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=　　．7．已知向量，的夹角为60°，

12、

13、=2，

14、

15、=1，则

16、+2

17、=　　．8．已知两个单位向量，的夹角为60°，则

18、+2

19、=　　．　评卷人得分三．解答题（共6小题）9．化简：（1）；（2）．10．如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°．且

20、

21、=1，

22、

23、=1，

24、

25、=2，若+，求λ+μ的值．11．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF的交点，若，试用，表示

26、、、．试卷第3页，总3页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12．在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求点B和向量的坐标．13．已知=（1，1），=（1，﹣1），当k为何值时：（1）k+与﹣2垂直？（2）k+与﹣2平行？14．已知向量，的夹角为60°，且

27、

28、=4，

29、

30、=2，（1）求•；（2）

31、求

32、+

33、．　试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2018年01月19日214****9063的高中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共2小题）1．若向量，满足，，则•=（　　）A．1B．2C．3D．5【分析】通过将、两边平方，利用

34、

35、2=，相减即得结论．【解答】解：∵，，∴（+）2=10，（﹣）2=6，两者相减得：4•=4，∴•=1，故选：A．【点评】本题考查向量数量积运算，注意解题方法的积累，属于基础题．　2．已知向量

36、

37、=3，

38、

39、=2，=m+n，若与的夹角为60°，且⊥，则实数的值为（　　）A．B．C．6D．4【分析】根据两个向量垂直的性质、两个向

40、量的数量积的定义，先求得的值，再根据=0求得实数的值．【解答】解：∵向量

41、

42、=3，

43、

44、=2，=m+n，若与的夹角为60°，∴•=3•2•cos60°=3，∴=（﹣）•（m+n）=（m﹣n）•﹣m+n•=3（m﹣n）﹣9m+4n=﹣6m+n=0，∴实数=，7本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选：A．【点评】本题主要考查了向量垂直与数量积的关系、向量三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　二．填空题（共6小题）3．设=（2m+1，m），=（1，m），且⊥，则m=　﹣1　．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵=（2m+1，m），=（1，m），且⊥，∴=

45、2m+1+m2=0，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．　4．已知平面向量的夹角为，且

46、

47、=1，

48、

49、=2，若（）），则λ=　3　．【分析】令（）•（）=0列方程解出λ的值．【解答】解：=1×2×cos=﹣1，∵（）），∴（）•（）=0，即λ﹣2﹣（2λ﹣1）=0，∴λ+（2λ﹣1）﹣8=0，解得λ=3．故答案