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时间:2020-03-03
《2014年高考福建省数学(文)卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年福建文科卷一.选择题1.若集合则等于()2.复数等于()3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于学科网()4.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为()5.命题“”的否定是()6.已知直线过圆的圆心,且与直线垂直,则的方程是()7.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是()8.若函数的图象如右图所示,则下列函数正确的是()9.要制作一个容积为,高为1m的无盖长方体容器,已知该溶器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是是每平方米10元,则该溶器的最低总造价是学科网()10.设M
2、为平行四边形ABCD对角线的交点,O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则等于()11.已知圆,设平面区域,若圆心,且圆C与x轴相切,则的最大值为()12.在平面直角坐标系中,两点间的“L-距离”定义为则平面内与x轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值(大于)的点的轨迹可以是()二、填空题13、如图,在边长为1的正方形中,随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为___________14、在中,,则等于_________15、函数的;零点个数是_________16.已知集合,且下列三个关系:有且只有一个正确,则三.解答题:本大题共6小
3、题,共74分.17.(本小题满分12分)在等比数列中,.(1)求;学科网(2)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值;(2)求函数的最小正周期及单调递增区间.19.(本小题满分12分)如图,三棱锥中,.(1)求证:平面;(2)若,为中点,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家;人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区,各区人口占该城市人口比例及人均GD
4、P如下表:(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.21.(本小题满分12分)已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.(1)求曲线的方程;(2)曲线在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.22.(本小题满分12分)已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.学科网(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,(
5、3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有
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