场波教案_7平面电磁波1__44.ppt

《场波教案_7平面电磁波1__44.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第七章平面电磁波主要内容理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界上的垂直投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射，各向异性媒质中的平面波。1.波动方程2.理想介质中的均匀平面波3.导电媒质中的均匀平面波4.电磁波的群速5.平面波的极化6.均匀平面波垂直投射到两种媒质分界面7.平面波垂直投射多层媒质中8.任意方向传播的平面波9.平面波斜投射到两种理想介质分界面10.无反射与全反射11.平面波斜投射到两种导电媒质分界面12.平面波斜投射到理想导电表面13.等离子体中的平面波14.铁氧体中的平面波1.波动方程已知在无限大的各向同性

2、的均匀线性媒质中，时变电磁场满足下列方程上式称为非齐次波动方程。若所讨论的区域中没有外源，即J=0，=0，则上述波动方程变为此方程称为齐次波动方程。对于研究平面波的传播特性，仅需求解齐次波动方程。对正弦电磁场齐次波动方程变为此式称为齐次矢量亥姆霍兹方程，式中在直角坐标系中，电场强度E及磁场强度H的各个分量分别满足下列方程：这些方程称为齐次标量亥姆霍兹方程。在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标分量。例如，若场量仅与z变量有关，则可证明，因为若场量与变量x及y无关，则因，由上两式得代入波

3、动方程，即得z坐标分量。1.等相位面：在某一时刻，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。等相位面又称为波阵面。2.球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。3.平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。2.1、平面电磁波的概念2.理想介质中的均匀平面波电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播。x方向传播的一组均匀平面波平面电磁波的波阵面为相互平行、与波的传播方向垂直的一组平面均匀平面电磁波：同一波阵面上E、H处处相等的电磁波若电磁波沿x轴方向传播,则H=H(x,t),E=E(x,t)相位振幅方向2.2、理想介质中正弦均匀平面波电场

4、强度的通解正弦电磁场在无外源的理想介质中满足下列方程若电场强度E仅与坐标变量z有关，则不可能存在z分量。令电场强度方向为x方向，即，因得同理此为正弦均匀平面波满足的方程。上述方程通解为仅考虑向正z轴方向传播的波，即式中为z=0处电场强度的复振幅。Ex(z)对应的瞬时值为式中为初相位。电场强度随着时间t及空间z的变化波形如图示。Ez(z,t)zOt1=0上式中t称为时间相位。kz称为空间相位。空间相位相等的点组成的曲面称为波阵面。在某一时间t,电场强度随着空间坐标z作周期变化。电磁波向正z方向传播。在某一位置z,电场强度随着时间t作周期

5、变化。2.3、均匀平面波的基本参数时间相位t变化2所经历的时间称为周期(T)。空间相位kz变化2所经过的距离称为波长()。频率描述电磁波的相位随时间的变化特性。k表示单位长度内的相位变化，因此称为相位常数。k又称为波数，还可称为空间频率。波长描述电磁波的相位随空间的变化特性。一秒内相位变化2的次数称为频率(f)。根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以vp表示。令常数，得，则相位速度vp为由相位速度又简称为相速。电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表能量传播速度。由上述关系可得平面波的相速、

6、波长与媒质特性有关。式中0是频率为f的平面波在真空中传播时的波长。由上式可见，，即平面波在媒质的波长小于真空中波长。这种现象称为波长缩短效应，或简称为缩波效应。给定电场强度后，根据麦克斯韦方程中的电磁感应定律，磁场强度H为2.3、磁场强度的通解将代入，得其瞬时表达式为：在理想介质中，均匀平面波的电场相位与磁场相位相同，且两者空间相位均与变量z有关，但振幅不会改变。电场强度与磁场强度幅值之比称为电磁波的波阻抗，以Z表示，即真空中波阻抗Z0均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢量形式表示为或ExHyz左图表示电场及磁场随空间的变化情

7、况。HyExz2.4、理想介质中的传播特性即对于传播方向而言，电场及磁场仅具有横向分量，因此这种电磁波称为横电磁波，或称为TEM波。以后我们将会遇到在传播方向上具有电场或磁场分量的非TEM波。横向：与波的传播方向相垂直的方向。波的传播方向即为能量的传输方向，由能流密度矢量的表达式：纵向：与波的传播方向平行的方向。例：波向ez方向传播，那么其横向即ex、ey方向。S为ez方向，E为ex、H为ey三者的方向符合右手定则。根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量Sc此时复能流密度矢量为实数，其虚部为零。这就表明，电磁波能量仅向正z方向单向流

8、动，空间不存在来回流动的交换能量。电磁波能量传输过程中，电场能量密度与磁场能量密度相等。若沿能流方向取出长度为l，截面为A的圆柱体，如图示。lSA设圆柱体平均能量密度为wav，能