人教版高中数学必修五《数列》2.2等差数列(2).ppt

《人教版高中数学必修五《数列》2.2等差数列(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二课时14九月2021§2.2等差数列复习旧知14九月2021从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数1、等差数列的定义公差2、等差中项的概念三个数，，组成的等差数列，叫做与的等差中项.3、等差数列的通项公式4、等差数列的第二通项公式5、等差数列的性质1一、等差数列的第三通项公式探究：画出数列，，的图象，根据它们的图象说明什么？请看图14九月2021一、等差数列的第三通项公式探究：画出数列，，的图象，根据它们的图象说明什么？结论：等差数列的图象是同一条直线上离散的点组成的，等差数列是一个常函

2、数，或都是一个关于的一次函数。14九月2021一、等差数列的第三通项公式14九月2021例1、已知数列的通项公式为，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，它的首项和公差分别是少？结论：数列是以首项和为公差的等差数列？点评：1、要证明一个数列为等差数列只要根据定义，证明为一个常数。2、若，则为常数列；若，则为关于的一次函数。3、所以为等差数列的第三通项公式。一、等差数列的第三通项公式14九月2021思考：点评：1、若为等差数列，（、是常数）。2、等差数列的公差为:若，则为递增数列；若，则为

3、递减数列；若，则为常数列。等差数列的通项公式为，能否将这个通项公式转化成第三通项公式的形式，其中、是多少？二、等差数列的性质14九月2021探究：结论：1、、、成等差数列；、、成等差数列；、、成等差数列。2、根据等差中项的概念，探究等差数列中与、的关系？那么与、的关系，与、的关系又是什么样的呢？你能得到什么结论？二、等差数列的性质14九月2021例2、在等差数列中，为公差，若且、、、，求证：。例3、判断下面两个式是否成立：（1），（2）。结论：等差数列的性质2：在等差数列中，若且、、、，则。特别地、在

4、等差数列中，若且、、，则，即为与的等差中项。注意：在该性质应用时，要使得等号两边的项数相同并且是所有项的和。二、等差数列的性质14九月2021例4、等差数列的公差为，若、、，（其中与为常数），求证：，，，…，，…也构成一个等差数列，并求它的公差。结论：等差数列的性质3：等差数列的公差为，若、、，则，，，…，，…构成一个公差为等差数列（其中与为常数）。三、范例讲解14九月2021例5、已知等差数列中，，求。例6、设是与的等差中项，设是与的等差中项，求与的关系。四、课堂练习1、已知等差数列中，，，求。2、

5、已知等差数列中，，，求。14九月2021五、课堂小结等差数列的性质第三通项公式性质2性质3六、布置作业课时作业9（1）数列：-2，0，2，4，6，8，…12345678910123456789100●●●●●●●（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●