高中数学 2.2等差数列（2）学案新人教版必修5(2)

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1、§2.2等差数列（2）学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.学习过程一、课前准备（预习教材P39~P40，找出疑惑之处）复习1：什么叫等差数列？复习2：等差数列的通项公式是什么？二、新课导学※学习探究探究任务：等差数列的性质1.在等差数列中，为公差，与有何关系？2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系？※典型例题例1在等差数列中，已知，，求首项与公差.变式：在等差数列中，若，，求公差d及.小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出.例2在等差数列中，，求和.变式：在

2、等差数列中，已知，且，求公差d.小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则，可以使得计算简化.※动手试试练1.在等差数列中，，，求的值.练2.已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？三、总结提升※学习小结1.在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.2.在等差数列中，公差.※知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）；（2）；（3）.※当堂检测：1.一个等差数列中，，，则（）.A.99B.49.5C.48D.492.等差数列中，，则的值为（）.A.15B.30C.3

3、1D.643.等差数列中，，是方程，则＝（）.A.3B.5C.－3D.－54.等差数列中，，，则公差d＝.5.若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝，b＝，c＝.课后作业1.若，，求.2.成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数.夯基达标：1.a=,b=,则a,b的等差中项为()A．B．C．D．2.等差数列的前4项依次是，则()A．a=1,b=2B．a=-1,b=4C．a=0,b=4D．a=2,b=-23．若是等差数列，且，则的值是()A．39B．20C．19.5D．334．设、都是等差数列，且,则()A．0B．37C．100

4、D．-375．在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入的7个数中的第4个数值为()A．18B．15C．9D．126．下列各命题中，真命题是()A．若是等差数列，则也是等差数列B．若是等差数列，则也是等差数列C．若存在自然数n使，则是等差数列D．若是等差数列，则对任意正整数n都有7．若5,x,y,z,21成等差数列，则x=_________,y=_________,z=__________.8．等差数列中，是方程x2-3x-15=0的两根，则=______________。9．等差数列100,96,92……从第_________项开始，各项均为负

5、值。10．已知等差数列中，，求数列的通项公式。11．已知a,b,c成等差数列，求证：a+b,a+c,b+c也成等差数列。能力提升：1.在等差数列中，(1)已知，求的值。(2)已知若，求k的值。2、三个数成等差数列，它们的和为21，前两个数的积比第三个数的平方少100，求这三个数。