江苏省南京苏教版高二数学上学期期中联考试题.doc

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1、学校：班级姓名考试号座位号江苏省南京市第一学期期中考试试卷高二数学一、填空题（每小题5分，共70分）1．命题“”的逆否命题为.2．命题“，”的否定是.3．方程表示圆的充要条件是．4．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.5．直线与圆x2+y2=4的位置关系是．6．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．7．若椭圆过两点，，则椭圆的标准方程为．8．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．9．两圆和的公切线有条．第11题yxAFOB10．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准

2、线的距离为___．11．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．12．已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是．13．（文科、艺体学生做）曲线的一条切线的斜率是，则切点坐标是_____.（理科学生做）已知直线：y=－1及圆C：x2+(y－2)2=1，若动圆M与相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.14．（文科、艺体学生做）一质点的运动方程为10(位移单位：米，时间单位：秒)，则该质点在秒时的瞬时速度为米/秒.（理科学生做）已知，，且，则实数=．10二、解

3、答题（共90分）15．(本小题14分)已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围．16．(本小题14分)设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交．若“且”为真命题，求实数的取值范围．1017．(本小题14分)已知过点的圆的圆心为．⑴求圆的方程；⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．18．(本小题16分)椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴求的周长；⑵若的倾斜角为，求的面积．10密封线内不要答题19．(本小题16分)设为坐标原点，圆上存在两点关于直线对称，且满足（1）求的值；（2）求直线的方

4、程．20．(本小题16分)已知椭圆C的焦点为F1(－5，0)，F2(5，0)，焦点到短轴端点的距离为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P是椭圆C上的一点，且在第一象限．若△PF1F2为直角三角形，试判断直线PF1与圆O：x2＋y2＝的位置关系．10江苏省南京市第一学期期中考试试卷高二数学参考答案一、填空题（每小题5分，共70分）1．命题“”的逆否命题为2．命题“，”的否定是3．方程表示圆的充要条件是4．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是a<15．直线与圆x2+y2=4的位置关系是相交6．以抛

5、物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为7．若椭圆过两点，，则椭圆的标准方程为8．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为9．两圆和的公切线有3条第13题yxAFOB10．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为11．如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是12．已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是213．（文科、艺体学生做）曲线的一条切线的斜率是，则切点坐标是（理科学生做）已知直线：y=－1及圆C：x2+(y－2)2=1，若动圆

6、M与相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程是14．（文科、艺体学生做）一质点的运动方程为(位移单位：米，时间单位：秒)，则该质点在秒时的瞬时速度为8米/秒.（理科学生做）已知，，且，则实数=10二、解答题（共90分）15．(本小题14分)已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.解：由题意p:∴………………………………………………3分∴：…………………………………5分q：…………………………………8分∴：…………………………………10分又∵是充分而不必要条件∴∴…………………………………………14分16．(本小题

7、14分)设命题：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交．若“且”为真命题，求实数的取值范围．解：若真，即方程表示双曲线，则，．………………………………………5分若真，即圆与圆相交，则．…………………………………………10分若“且”为真命题，则假真，，即，10符合条件的实数的取值范围是．………………………………14分17．(本小题14分)已知过点的圆的圆心为．⑴求圆的方程；⑵若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．解：⑴圆半径即为，所以，……………2分所以圆的方程为．……………………………………6分18．(本小题16分)椭

8、圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．⑴求的周长；⑵若的倾斜角为，求的面积．解：⑴由椭圆的定义，得，又，所以，的周长．又因为，所以，故点周长为．………………………………6分⑵由条件，得，因为的倾斜角为，所以斜率为，故直线的方程为．………………………………………………………8分由消去，得，……………………………………1