2018-2019学年上海市普陀区玉华中学九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）（解析版）.doc

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1、2018-2019学年上海市普陀区玉华中学九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）　一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．（2分）如果3x﹣5y=0，且y≠0，那么=　　．2．（2分）已知，若b+d≠0，则=　　．3．（2分）如果线段a=2，c=4，且b是a和c的比例中项，则b2=　　．4．（2分）已知两地的实际距离为400米，画在图上的距离（图距）为2厘米，在这样的地图上，图距为16厘米的两地间的实际距离为　　米．5．（2分）已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别

2、为60°和70°，那么另一个三角形的最小内角的度数为　　．6．（2分）如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=　　．7．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=8cm，AE=6cm，CE=3cm，那么DB=　　cm．8．（2分）如图，AD∥EF∥BC，，DF=4cm，则FC=　　cm．9．（2分）已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为　　．10．（2分）已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么点G与边BC中点之间的距离是　　

3、．11．（2分）已知两个相似三角形的相似比为2：3，则它们对应角平分线的比为　　．12．（2分）如图，E为平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AE的延长线交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：　　．13．（2分）已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm后可相交，那么此等腰梯形的腰长是　　cm．14．（2分）如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为　　．　二、选择题（本大题

4、共4题，每题3分，满分12分）15．（3分）已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（　　）A．B．C．D．16．（3分）如图，在△ABC中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到DE∥AC的条件是（　　）A．B．C．D．17．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则下列等式一定不成立的是（　　）A．AC2=AD•ABB．BC2=BD•ABC．AB2=AC•BCD．CD2=AD•BD18．（3分）在下列命题中，真命题是（　　）A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三

5、角形一定相似C．两个直角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似　三、解答题（本大题共7题，19题-22题每题7分，23题-24题每题10分，）19．（7分）已知：≠0，求的值．20．（7分）设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，求四边形A1B1C1D1的周长．21．（7分）如图，F是平行四边形ABCD的边AD上一点，CF交BA的延长线于点E，若，AB=4，求AE的长．22．（

6、7分）如图，△ABC是三角形余料，边BC为120厘米，BC上的高AD为80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边FM在BC边上，其余两个顶点E、N分别在AB、AC上，求这个正方形的边长．23．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6厘米，BC=9厘米，又知△ADC的面积为12平方厘米，在BA的延长线取一点E，且DE∥AC，求△ABC和△AED的面积．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，作∠CDE=∠A，过点C作CE⊥CD交DE于E，连

7、接BE．（1）求证：；（2）求证：AB⊥BE．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2；（1）当AD=3时，求DE的长；（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设AD=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，若能，求AD的长；若不能，请说明理由．　2018-2019学年上海市普陀区

8、玉华中学九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析　一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．【分析】由3x﹣5y=0，可以得到3x=5y，根据比例的基本性质便可直接得出x和y的比值．【解答】解：∵3x﹣5y=0∴3x=5y∴=．【点评】本题变形的依据是等式的性质，熟练应用比例的基本性质．　2．【分析】由一已知式子和原式可得，利用比例的合比性质即可求得原式的值．【解答】解：∵，∴==．【点评】熟练掌握比例的合比性质并灵活运用．　3．【分析】根据比例中项的概念，b2=a