认识无理数.1.2认识无理数B--ppt.ppt

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1、第1节认识无理数(2)第二章实数学习目标:(1分钟）1.理解无理数的定义，并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。2.借助计算器，利用无限逼近的思想，探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。自学课本P22－P23议一议之前的内容，完成：2、P22的三个问题。重点是体会两边夹逼法估算无理数的近似值。3、完成P23“做一做”的两个问题。学生自学，教师巡视（5分钟）自学指导1：（3分钟）1.上节课了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.1、a可能是有限小数吗？你

2、有什么新的发现？自学检测1：(5分钟）2、(1)估计面积为5的正方形的边长b的值（结果精确到十分位）(2)计算结果精确到百分位呢？a不是有限小数事实上，a1.41421356……事实上b2.236067978……b2.24b2.2学生讨论，更正，点拨。（4分钟）边长a面积s1

3、…,是一个无限不循环小数小明根据他的探索过程整理出如下的表格，你的结果呢？自学指导2：（1分钟）自学课本P23“议一议”，完成下列问题：1、把下列各数表示成小数，你发现什么？无限不循环小数学生自学，教师巡视（3分钟）有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。2、像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.叫做无理数(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）

4、(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）(5)无限不循环小数是无理数.()1、判断题╳√√╳√自学检测2（5分钟）：(6)是分数。（）╳2.下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数？0.4583，3.7，-，18，,3.97，-234.10101010……0.12345678910111213……（小数部分由相继的正整数组成）以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形；D.面积为1.44的正方形.C4、讨论更正点拨：（3分钟）设计面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗?说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位,并

5、利用你的计算器验证你的估计.(3)如果精确到百分位呢?解：∵πa2=5π，∴a2=5.(1)a不是有理数,因为a既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数.(2)估计a≈2.2.(3)估计a≈2.24.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2.任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q为整数且互质），而无理数不能.点拨：1、下列各数中，哪些是无理数？哪些是有理数？0.123432123432…，3.14，，0.57，0.101001000100001,，，1.2332333233332…，..当堂训练：（15分钟）2、如果x2=10，则x是一个数，x的整数部分是。无理33、

6、在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2，b＝3，则c满足什么条件？C是有理数吗？你能确定c的近似值吗？（精确到0.1）53.62、面积是25的正方形的边长为，它是数。面积为7的正方形边长a的整数部分是，边长a是一个数5有理2无理4、已知a、b是两个连续正整数，且a2﹤7﹤b2，则a+b＝____选做题：已知m2＝26，n2＝88，那么在m、n之间的正整数有________。6,7,8,9