函数及其图象.ppt

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1、·人教版函数及其图象函数及其图象是初中数学的重要内容。函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是进一步学习的基础，所以，以函数为背景的问题，题型多变，可谓函数综合题长盛不衰，实际应用题异彩纷呈，图表分析题形式多样，开放、探索题方兴未艾，函数在中考中占有重要的地位。学习目标1.知识目标：了解函数的有关概念，理解函数的图象和性质。（重点）2.能力目标：进一步培养学生数形结合的意识和能力，以及分类讨论的数学思想。（重点、难点）3.情感目标：①在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良

2、好品质；②进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣。·人教版一次函数的图象与性质·人教版考点链接考点1一次函数与正比例函数的概念一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时y叫做x的正比例函数．·人教版考点2一次函数的图象和性质一条直线考点链接·人教版一、三二、四·人教版一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四·人教版[注意](1)正比例函数性质只与k值有关，与b的取值无关．图

3、象过一、三象限⇔k>0；图象过二、四象限⇔k<0.(2)一次函数y＝kx＋b可由正比例函数y＝kx平移得到，b>0，上移b个单位；b<0，下移个单位．3．两条直线的位置关系若直线l1和l2的解析式为y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2，则它们的位置关系可由其系数确定．(1)k1≠k2⇔l1和l2相交；(2)k1＝k2，b1≠b2⇔l1与l2平行．·人教版·人教版第12课时│考点聚焦考点3由待定系数法求一次函数的解析式待定系数法·人教版考点4一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组)1．一次函数的值为0时，

4、相应的自变量的值为方程的根；2．一次函数值大于(或者小于)0，相应的自变量的值为不等式的解集；3．两直线的交点是两个一次函数解析式所组成的方程组的解．·人教版一次函数的应用·人教版考点链接考点1用一次函数解决实际问题一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值．但由实

5、际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值．常见类型有：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等．·人教版考点聚焦考点2一次方程与一次函数从数的角度看，当一次函数的值为0时，相应的自变量的值即为方程的解；从形的角度来看，一次函数的图象与x轴的交点的横坐标即是方程的解．·人教版反比例函数·人教版考点链接考点1反比例函数的概念考点2反比例函数的图象与性质·人教版双曲线原点·人教版·人教版·人教版

6、考点3反比例函数的应用·人教版二次函数的图象与性质·人教版考点链接考点1二次函数的概念·人教版考点2二次函数的图象及画法·人教版考点3二次函数的性质·人教版·人教版二次函数与一元二次方程·人教版考点链接考点1用待定系数法求二次函数的解析式·人教版用待定系数法可求二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立条件，根据不同条件选择不同的设法．1．设一般式：________________.若已知条件是图象上的三个点，将已知条件代入所设一般式，求出a、b、c的值．2．设顶点式：________________.

7、若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，将已知条件代入所设顶点式，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式．·人教版3．设两根式：___________________________.若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0)、(x2,0)，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入所设两根式，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式．考点2二次函数与一元二次方程的关系·人教版两个不相等两个相等无·人教版考点3·人教版·人教版[注意](1)c的大小决定

8、抛物线与y轴的交点位置：c＝0时，抛物线过原点；c>0时，抛物线与y轴交于正半轴；c<0时，抛物线与y轴交于负半轴．(2)ab的符号决定抛物线的对称轴的位置：当ab＝0时，对称轴为y轴；当ab>0时，对称轴在y轴左侧；当ab<0时，对称轴在y轴的右侧．(3)当x＝1时，y＝a＋b＋c；当x＝－1时，y＝a－b＋c.若a＋b＋c>0，即x＝1时，y>0；若a－b＋c>0，即x＝－1时，y>0.考点4二次函数图象的平