资源描述：
《二次函数图像与性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质0yx学习目标回顾思考图像作图图像探索演示变换中考拓展课堂检测作品展示作品展示作品展示作品展示作品展示作品展示当m取何值时，函数y=(m+2)x分别是一次函数？反比例函数？二次函数？m2-2下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=ax2+bx+c（2）y2=x2-4x+1（3）y=(x+3)²-x²画函数图象的主要步骤是什么？学习目标知识与技能：能够做出y=x2与y=-x2的图像探索二次函数的性质过程与方法：经历探索二次函数y=x2图像的画法与过程，获得作函数图象的经验情感态度价值观二次函数的图像美扩展到数学美请合作做出y=x2的图像请合作做出y=-x2的图像作图演示y轴对
2、称演示X轴中心对称增减性0xy退出抛物线是轴对称图形对称轴是Y轴0xyy=x2与y=-x2的图像关于x轴对称y=x2与y=-x2的图像关于x轴对称04411C在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系？0xy退出y=x2与y=-x2的图像关于原点中心对称二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增
3、大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：归纳重点性质y=ax2●抛物线●抛物线的顶点是原点,对称轴是y轴.●当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的方(除顶点外),它的开口向,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的方(除顶点外),它的开口向,并且向下无限伸展.●当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减；在对称轴右侧,y随着x的增大而增.当x=时函数y的值最.当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增；在对称轴的右侧,y随着x增大而减,当x=时,函数y的值最.●抛物线本身关于y轴对称●y=ax2与y=-ax2的图像有什么关系？1.已知抛物线y=ax2
4、经过点A（-2，-8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上.（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.2.填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是。看我能行3．已知抛物线y=（m＋1）x开口向下，求m的值．4．如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则A点坐标为___________,B点坐标为___________.6.已知a>0，点（a，y1）、（a＋1，y2）都在函数y=x2的图象上，则y1______y2.（填“＜”或
5、“>”）5．二次函数y=x2,若2≤x≤3,则___≤y≤___;若－1≤x≤3,则___≤y≤___;◆已知点A(1,a)在抛物线y=x2上.(1)求A点的坐标.(2)在x轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.演示◇在同一坐标系中做出y=x2、y=2x2、y=0.5x2的图像探索a的作用◇在同一坐标系中做出y=2x2+1与y=2x2-1的图像探索c对抛物线的影响课后操作站在哪儿不重要重要的是朝什么方向站孙彦来︻中国︼y0XABy0XABy0XABy0XAB∟
