二次函数复习.ppt.ppt

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1、二次函数复习榆林市第六中学赵昌春减小增大二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数,a≠0).开口向上，并向上方无限延伸开口向下，并向下方无限延伸一：二次函数的解析式、顶点等的求法1.二次函数表达式的三种形式:(1)一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c为常数,a≠0).(2)顶点式：y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0).(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是二次函数与x轴的交点的横坐标，a≠0.例1已知抛物线经过三点A(-3,0)、B（1,0）、C（2,10）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物

2、线的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3)若抛物线与y轴相较于点D，求D点的坐标和△ABD的面积；（4）作出函数的图像并根据图像回答：等自变量x取何值时，函数值y﹥0,y﹤0,y=0？解：（1）法1：（一般式）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由抛物线经过A(-3,0)、B（1,0）、C（2,10）得：0•(-1,-8)••(0,-–6)•(-3,0)(1,0)yx作图略。由图象可知：当x<-3或x>1时，y>0；当-3

3、;抛物线开口向下_____;a>0a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定：交点在x轴上方_____;交点在x轴下方_____；经过坐标原点______.c>0c<0c=0（3）b的符号：对称轴的位置确定.对称轴在y轴左侧________；对称轴在y轴右侧_______；对称轴是y轴_____.a、b同号a、b异号b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定.与x轴有两个交点________;与x轴有一个交点_________;与x轴无交点________.b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac<0例2(20

4、16常德)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论：①b﹤0;②c﹥0;③a＋c﹤b;④b2－4ac﹥0,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4C三；二次函数图像的平移左加右减，上加下减练习1、二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2x2-3的图象；二次函数y=2x2的图象向平移个单位可得到y=2(x-3)2的图象。2、二次函数y=2x2的图象先向平移个单位，再向平移个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图象。下3右3左1上2课堂练习A课堂练习A课堂练习——函数与几何的综合题4、如图，抛物线y=x2-1

5、与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．（1）求A、B、C三点的坐标．（2）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由．CPByAxO高屋建瓴山穷水尽疑无路柳暗花明又一村说说你这节课的收获和体验，让大家与你分享!学而不思则罔