成比例线段课件.ppt

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1、第三章图形的相似第2节平行线分线段成比例温故知新(1)什么是成比例线段?(2)你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分,使得这两部分的比是2:3?探究活动一如图(1)小方格的边长都是1,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。计算你有什么发现?(1)(2) 将b向下平移到如下图2的位置,直线m,n与直线b的交点分别为A2,B2。你在问题(1)中发现的结论还成立吗?如果将b平移到其他位置呢?(图2)(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?归纳:平行线分

2、线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;若a∥b∥c,则。符号语言:议一议:1.如何理解“对应线段”?2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?探究活动二如(图3),直线a∥b∥c,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。如(图4),图4中有哪些成比例线段?(图3)(图4)推论:平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。熟悉该定理及推论的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF

3、ABCDEABCDE直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?探究活动三l4l3l2l5l6ABCDEFMNOl1思考:当平行线之间的距离相等时,对应线段的比是多少?1.如何不通过测量,运用所学知识,快速将一根绳子分成两部分,使这两部分之比是2:3?ABCEDFBIDICIEIFI32CIFI则=ACI实际应用例1、如图,在△ABC中,E、F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC,(1).如果AE=7,FC=4EB=5,那么AF的长是多少?(2).如果

4、AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?ABCEF例题解析1、如图,已知l1//l2//l3,(1).在图(1)中AB=5,BC=7,EF=4,求DE的长。(2).在图(2)中DE=6,EF=7,AB=5,求AC的长。l3l2ABCDEFl1(1)l3l2ABCDEFl1(2)课堂练习2、如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC上的点,且DE∥BC,(1).如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,那么EC的长是多少?(2).如果AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm,那么E

5、C的长是多少?ABCDEABCDE如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC上的点,且DE∥AC,求巩固提高本节小结:1、两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例;2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。本节课你学到了什么?布置作业知识技能1、2、问题解决3、4.

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