《成比例线段》课件.ppt

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1、4.1成比例线段第四章相似图形第四章图形的相似一、回顾交流请同学们回顾八年级上册中“变化的鱼”，如果将点的横坐标和纵坐标乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？Oy1234445xABCDEx123456789102468-2-4oyFGHLM（1）线段CD与HL，OA与OF，BE与GM的长度各是什么？（2）线段CD与HL、OA与OF、BE与GM的比各是多少？它们相等吗？（3）在上图中，你还能找到比相等的其它线段吗？二、观察探讨四条线段a，b，c，d中，如a与b的比等于c与d的比，即－＝－，那么四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段

2、.abcd两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a，b，c，d四个数满足－＝－，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么－＝－吗？与同伴交流.abcdabcd如果－＝－，那么ad=bc（比例的基本性质）abcd反之，如果ad=bc(a，b，c，d都不等于零)，那么－＝－.abcd三、理解领悟abcda+bbc+dd例2（1）如图，已知，—=—=3，求——和——；ca（2）如果—=—=k（k为常数），那么——=——成立吗？为什么？bda+bc+dbd解：（1）由—=—=3abcda=3b，c=3d得3b+b4b——=———=——=4因此a+bbbbC+d3d+d4d——=——

3、—=——=4ddd(2)——=——c+da+bbd成立.理由是：由—=—=kabcd得a=bkc=dk因此——=———=———=k+1a+bbKb+bbb(k+1)b——=———=———=k+1c+ddKd+ddd(k+1)dc+d即——=——a+bbdbacd四、巩固深华想一想ab（1）如果—=—，那么——=——成立吗？为什么？cda-bbc-dd（2）如果—=—=—，那么————=—成立吗？为什么？abcdefa+c+eb+d+fab如果—=—，那么———=———.abcda±bbdC±d合比性质（或合分比性质）如果—=—=…=—（b+d+…+≠0），abcdmn那么————

4、—=—a+c+…+mabb+d+…+n（等比性质）五、总结评价1、怎样的四条线段才能构成成比例线段？四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即—=—，那么四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.abcd2、成比例线段的基本性质有哪些？（1）如果—=—，那么ad=bc.abcd（2）如果—=—，那么——=——.abcda±bc±dbd（3）如果—=—=…=—（），那么—————=—.abcdmnb+d+…+n≠0a+c+…+mb+d+…+nab3、对学习本节课内容的自我评价是什么？六、反思提练1、判断题(1)如果—=—，那么—=—abcdabcd2222

5、bdbd2222()；(2)如果，ad=bc，那么——=——ac+dca+b（）2、填空题（1）如果2：3=（5-x）：x，那么x=.（2）如果——=—，那么x：y=.x+yy733、解答题已知线段a、b、c满足—=—=—，且a-b+c=10，求a、b、c的长.b2a1c3解：∵a-b+c=10∴a=5b=10c=15b2c3由—=—=—得—=—=—=———=—=5a1c3a1b2a-b+c1-2+3102√√34:3