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1、学习目标1、能把实际问题转化为数学问题2、三角函数在航海、测量、改造工程等方面的应用知识准备1、直角三角形三边的关系：2、直角三角形两锐角的关系：3、直角三角形边角之间的关系：bABCa┌c勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90º.知识准备4、特殊角的三角函数值4、由锐角的三角函数值求锐角知识准备∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=30º60º60º45º30º45º30º60º45º情境呈现如图，海中有一个小岛Ａ，该岛四周10海里内有暗礁，今有货轮由西向东航行，开始在Ａ岛南偏西45º的Ｂ处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30º的Ｃ处，之后，货轮继续向
2、东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴进行交流。ABCD小组合作北南西东单独思考想一想如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计).DABC┌50m300600单独思考想一想设CD长为x米,则∠ADC=60º,∠BDC=30º,解:如图,根据题意知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.求ＣＤ的长在Rt△ADC中,tan60º=在Rt△BDC中,tan30º=∵AC-BC=AB().3253335030tan60tan5000mx=-=-=
3、答:该塔约有m高.325DABC┌50m300600合作交流做一做ABCD┌某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的长ABCD┌4m300450∵∵2424答:调整后的楼梯会加长约-4m.24解:如图,根据题意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(2)AD的长.ABCD┌4m300450∵=26-22(m)答:楼梯多占m一段地面.6-222∵小结利用三角函数解决实际问题的步骤：１、审清题意
4、２、将实际问题转化为数学问题３、解决问题测一测如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成450夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?怎么做?我先将它数学化!EBCD2m4505m测一测小明在楼ＡＢ的楼顶Ａ处测得对面大楼楼顶点Ｃ处的仰角为60°，楼底点Ｄ处的俯角为30º，若两座楼ＡＢ与ＣＤ相距60米，求楼ＣＤ的高度？ABCD60°30°EACDE60°30°测一测某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑ＣＤ的高度，他们在地面Ａ处测得雕塑顶部Ｄ的仰角为30º，再往雕塑底部Ｃ的方向前进18米至Ｂ处，测得仰角为45º，则五象泉雕塑ＣＤ的高度为多
5、少米？ＣＤＢＡ18米30º45º作业布置1、教材第20页随堂练习第2题。２、导学案第106页当堂检测第3题。结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.下课了!再见
