反比例函数复习回顾.ppt

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1、反比例函数回顾与复习1.结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质。3.能用反比例函数解决某些实际问题。课标导航反比例函数的定义1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝______________的形式，那么称y是x的反比例函数．也可以写成可以写成__________或_________的形式.2、反比例函数自变量x的取值范围：x≠0知识梳理3、反比例函数的图象是：双曲线考点一:反比例函数的定义1.下列函数中，是反比例函数的是（）A.B.C.D.2.当m取时，函数是反比例函数。3.

2、已知y是x的反比例函数，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系是.C-2考点分析反比例函数的图象与性质K的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中的比例系数k的几何意义:即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴的垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为________平方单位.△APO的面积是____平方单位.知识梳理反比例函数的性质oyxyxo一、三二、四减小增大原点直线y=x,直线y=-x在每一象限内,在每一象限内,知识梳理考点二.反比例函数的图象与性质1.（2011江苏扬州）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-

3、3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）3.（2008茂名）已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限c考点分析A2.（2011茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．B3.若为反比例函数，则m＝______.考点二.反比例函数的图象与性质5、(2011浙江绍兴)若点是双曲线上的点，则y1_______y2（填“>”,“<”或“=”）.>4、（2011湖北黄冈）如右图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积S△A

4、OB=2，则k=____．ABOxy－4考点分析1.（2009年茂名）设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（）ABCD考点分析考点三.反比例函数的实际应用A2.已知某村今年的荔枝总产量是P吨（P是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（　　）xyoxyo（A）．（C）．（D）．xyo（B）．oyxD考点四.反比例函数与一次函数的综合考点分析1.（2011山东菏泽）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(k，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第

5、三象限的交点，求点Q的坐标.老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!考点分析解:(1)∵一次函数y=x＋2的图象经过点P(k，5)，∴5=k＋2，解得k=3∴反比例函数的表达式为（2）由方程组解得∴第三象限的交点Q的坐标为(－3，－1)求函数交点的方法：常常是把函数表达式组成方程组，通过解方程组可得。真知在实践中得到验证考点分析1.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(k,5)．(3)x取何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？由图象可得，当x<-3或0

6、），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；解:（1）将B(－2，－4）代入，解得m＝8∴反比例函数的解析式为，又∵点A在图象上，∴a＝2,即点A坐标为(4，2)将A(4，2)、B(－2，－4）代入y＝kx＋b得解得∴一次函数的解析式为y＝x－2返回题目考点四.反比例函数与一次函数的综合考点分析(2011重庆綦江)如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(2)求△AOB的面积..返回题目解：(2)设直线与y轴相交于点C，则C点的坐标为（0，-2）;C(0,-2)一次函数

7、的解析式为y＝x－2考点四.反比例函数与一次函数的综合-24老师期望:问题解决方法有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.你有哪些收获呢？请与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…课外作业:1.（2011大理）如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（k≠0）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．2.(2011江西)如图，已