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1、微课作品展示利用三角函数测高数学九年级张振兴利用三角函数测高活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.活动方式:分组活动或全班交流研讨.活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等测量工具.0303060609090PQ度盘铅锤支杆活动一:测量倾斜角（仰角或俯角）.测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图).讲授新课30°0°60°90°90°60°30°30°0°60°90°90°60°30°水平线活动一：测量倾斜角.使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:1.把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线、铅锤
2、线和度盘的0°刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅锤线所指的度数.M议一议活动一:测量倾斜角.根据刚才测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗？说说你的理由.123430°0°60°90°90°60°30°水平线哈哈:同角的余角相等M活动二:所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.3.量出测倾器
3、的高度AC=aCAENMaLα可按下列步骤进行:测量底部可以到达的物体的高度.aCAENMLα根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.和同伴交流一下，你发现了什么？在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=LtanαMN=ME+EN=ME+AC=Ltanα+aMN=Ltanα+aL=20.06mL=19.97mL=20.15mAN的长La=1.22ma=1.21ma=1.23m测倾器高aα=30°2′α=19°49′α=30°15′倾斜角α平均值第二次第一次测量项目测量学校旗杆MN的高度(底部可以到
4、达)a测量示意图测得数据计算过程活动感受CaANEMαL在Rt△MCE中，ME=ECtanα=ANtanα=20.6×tan30°2′≈20.6×0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.（如图）要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？为什么？aαECANM活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的.abαECADBβNM还需哪些条件，测量哪些数据呢？活动三：
5、测量底部不可以到达的物体的高度.abαECADBβNM如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由.根据测量数据,物体MN的高度计算过程：abαECADBβNM在Rt△MDE中，ED=在Rt△MCE中，EC=EC-ED=－=b课题在平面上测量某大厦的高AB测量示意图
6、测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16′44°35′60.11m第二次29°44′45°25′59.89m平均值下表是小明所填实习报告的部分内容：CEDFAGBαβ学以致用:加油，你是最棒的！
