一元二次方程的解法(配方法)教学设计.ppt

《一元二次方程的解法(配方法)教学设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程（一）1、如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。2、一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？3、用字母表示因式分解的完全平方公式。4、在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2+12x-15=0.我们已经求出了x的近似值，你能设法求出它的精确值吗？复习（1）你能解哪些特殊的一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=52x2+3=5x2+2x+1=5(x+6)2+72=102议一议（3）你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程

2、转化成上面方程的形式吗？与同伴进行交流。我们可以将方程x2+12x-15=0转化为（x+6）2=51两边开平方，得因此我们说方程x2+12x-15=0有两个根这里，解一元二次方程的思路是将方程转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边同时开平方。转化为一元一次方程，便可求出它的根。x1,x2都符合原问题的要求吗？填上适当的数，使下列等式成立x2+12x+=(x+6)2x2-4x+=(x-)2x2+8x+=(x+)2对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？62222424x2+ax+=(x+)2上面等式的左边常数项和一次项系数

3、有什么关系？二次项系数为1的完全平方式中，常数项是一次项系数一半的平方。例1解方程：x2+8x-9=0解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得：x2+8x＋42=9＋42即（x+4）2=25两边开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.在例1中，我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1、移：移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；2、配：配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，

4、使原方程变为（x+m）2=n的形式；3、开：如果方程的右边是非负数，即n≥0，就可以左右两边开平方得4、解：方程的解为另外，如果是解决实际问题，还要注意判断求得的结果是否合理。(3)x2+3x=1;(4)x2+2x+2=8x+4.(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8练习解下列方程：小结1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？作业：课本习题2.31题、3题.