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《数学基础知识 直线和圆的方程 (新人教A版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.用二元一次不等式表示平而区域.简单的线性规划问题.曲线与方程的概念.山12知条件列出曲线方程•圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程•考试要求：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.（2）掌握两条在线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程
2、判断两条直线的位遗关系•（3）了解二元一次不等式表示平面区域.（4）了解线性规划的意义，并会简虹的应用.（5）了解解析儿何的基本思想，了解坐标法.（6）掌握圆的标准方程和-•般方程，了解参数方程的概念。理解圆的参数方程.直线和圆的方程知识要点一、直线方程.1.直线的倾斜角：一•条直线向上的方向与轴止方向所成的瑕小止角叫做这条T［线的倾斜角，其中有•线与X轴平行或重合时，其倾斜角为0,故直线倾斜角的范围是0UQY18（r（0WaY;r）.注：①当仅=90°或无2=心时，克线/垂直于久轴，它的斜率不存在.②每一
3、条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴乖直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式、一般式特别地，当直线经过两点@,0）,（0,b）,即直线在兀轴，y轴上的截距分别为C”（心（）,20）吋,直线方程是：-+^-=l.ab注若y=--x-2是一直线的方程，则这条直线的方程是y=但&-1-2（沦0）33-3则不是这条线.附：直线系：对于直线的斜截式方程）f+b，当均为确定的数值吋，它表示-条确定的直线，如果⑴
4、变化时，对应的直线也会变化.①当b为定植，R变化时，它们农示过定点（0,b）的直线束.②当k为定值，方变化吋，它们表示一细平行直线.3.⑴两条直线平行：1〃1戶2灯两条直线平行的条件是：①八和0是两条不重合的直线•②在八和?2的斜率都存在的前提下得到的.因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任-个“前提〃都会导致结论的鉛误.（一般的结论是：对于两条直线1』2,它们在y轴上的纵截距是b,b"则“〃00灯丸2,且打减2或人丿2的斜率均不存在,即“2如2是平行的必要不充分条件,且Cg）推论：如果两条直线/］丿2的倾
5、斜角为5“2则l〃⑵两条冇线垂直：两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为灯和心'则有Z屮20卅2=一1这里的前提是lYJ2的斜率都存在.®lll?ok］=0,且?2的斜率不存在或上2=0,且八的斜率不存在.（R卩A1/?2+A2^1=（）是垂直的充耍条件）1.直线的交角：⑴直线八到乙的角（方向角）；直线“到0的角，是指直线八绕交点依逆时针方向旋转到与。重合时所转动的角0,它的范围是（（）"），当0工90。时間0=4丄.1+k2,当0工90。，则有⑵两条相交直线“与0的夹角：两条相交直线八与乙的夹
6、角，是指曲八与。相交所成的四个角中最小的止角0,又称为/］和D所成的角，它的取值范围是1+R伙22.过两直线卩显2尸（）的交点的直线系方程AIx+Z?ly+C1+/l（A9x+^9y+C2）=（）a为/2：^2%+^2>?+^2=^参数，A2A+B2y+C2=0不包括在内）1.点到戏线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点卩（必,坯），直线/:/U+By+C=O,P到/的距离为d,则有AxQ+ByQ+Cd=—,Jf+B?注：1.两点Pl（Xl,yi）、p2（X2“2）的距离公式：IPP?1=J（£一"）2
7、+（）S—莎）2•特例：点p（x,y）到原点0的跖离：
8、op
9、=W+尹22.定比分点坐标分式。若点P（x,y）分有向线段丽所成的比为2即丽=ZW，其中Pi（xi,yi）,P2（x2,y2）.贝gJ+加2V=21±^1'1+21+2特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公式。3.直线的倾斜角（0°SV280°）、斜率:"tana4.过两点片（册，卄）,几（〔,弘）的直线的斜率公式：k=>2-}]-.（召工禺）--■x2-x}当冋=x2,y,北九（即直线和x轴乖直）时，直线的倾斜角a=90°,没有斜率（2
10、）两条平行线间的距离公式:设两条平行直线li:Ax+By^-C[=0,l2:Ax+By+C2=Q（C^C2）,它们之间的距离为〃，则有d」r二.林+沪注；直线系方程1.与直线:Ar+B.y+C=0平行的直线系方程是:Ax+By+/n=0.（加R,C打2）.2.与直线：Ar+By+C=0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+w=0.（加R）3.过定点（xi必）的直线系方程是：A（x-xd+B（y-yd=0（A,B不全为0
