3、两点式、斜切式.特别地,当直线经过两点（a,0）,（0,b）,即直线在兀轴,y轴上的截距分别为4,如0加0）时,直线方程是:-+^-=1.ab注：若y=-—x-2是一直线的方程，则这条肓线的方程是y=-^x-2,但若y=-^x-2（x>0）JJJ则不是这条线.附：肓线系：对于育线的斜截式方程y=H+/7,当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果Qb变化时，对应的直线也会变化.①当b为定植，k变化时，它们表示过定点（0,b）的直线束.②当k为定值，b变化时，它们表示一组平行直线.1.⑴两条育线平行：/,//l2<^k}=k2两条直线平行的条件是：①人和0是两条不重合的岚线・②在
4、人和D的斜率都存在的前提下得到的.因此，应特别注意，抽掉或忽视其屮任一个"前提〃都会导致结论的错误.（一般的结论是：对于两条直线屮2,它们在y轴上的纵截距是也，则IJ/1冲Z，且方网2或的斜率均不存在,即axb2=bxa2是平行的必要不充分条件,且c^c2）推论：如果两条直线/［心的倾斜角为％，。2则⑵两条肓线垂真：两条肓线垂肓的条件：①设两条直线人和?2的斜率分别为仿和紅，则有/1±/2^1^2=-1这里的前提是八丿2的斜率都存在•②Z］丄—0^1=0,且，2的斜率不存在或殳2=0,且/］的斜率不存在.（即axb2+a2bx=0是垂直的充要条件）2.:ft线的交角：⑴直线人到?2
5、的角（方向角）；育•线到?2的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与/2重合时所转动的角0,它的范围是（0,巧，当％90。时tang孚+kxk2⑵两条相交直线人与?2的夹角：两条相交育线“与D的夹角，是指由人与。相交所成的四个角屮最小的正角0,又称为八和仏所成的角，它的取值范围是0,
6、,当0h9（T,则有tan0=k2~k1+k、k95•过两直线仁R；y+4的交点的直线系方程心叫+3（心S+C2）“为参数，A2x^-B2y+C2=（）不包括在内）6.点到直线的距离：⑴点到育线的距离公式：设点P（必』°），肓线l:Ax+By+C=O,P到/的距离为d,则有
7、Ax0+By0+C
8、a
9、=,—>Ia2+b2注:1.两点P1（X1"1）、P2（X2“2）的距离公式：IPR1=J（X2—“）2+02—丿1）2•特例：点P（x,y）到原点0的距离: P=J兀$+歹22.定比分点坐标分式。若点P（x,y）分有向线段丽所成的比加即而=兄丞八工屮Pi（Xi,yjP2（X2,y2）.贝g—丫2y二X+©21+2'•1+久特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公式。3.直线的倾斜角（0°<«<180°）、斜率必=tana4.过两点片（“,儿）,2（兀2，巾）的真线的斜率公式：k=匕_.（州北左）---*2_X]当山=兀2，）1H〉‘2（即直线和X轴垂直）时，直线的倾斜角
10、G=90。，没有斜率O⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线/]：山+By+C产（”2：山+By+C2=（）（C]HC2），它们Z间的距离为d,则有心上亠一•JaSb?注；直线系方程1.与直线：AA+By+C=0平行的直线系方程是：Ar+By+gO.（〃止R,C去加）.2.与直线：心+By+C二0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+w=（）.（3.过定点（Xi〃i）的育线系方程是：A（x-Xi）+B（y-y1）=0（A,B不全为0）4.过直线小“交点的直线系方程:（Ai
