数学华东师大版八年级上册勾股定理之直角三角形三边的关系.ppt

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1、比知识更重要的是方法比方法更可贵的是探索的精神！----唐老师与同学们共勉教师寄语简阳市吴仲良第四初级中学唐国平华东师大版八年级（上册）14.1勾股定理简阳市吴仲良第四初级中学唐国平弦图这个弦图是由哪些基本图形组成？它蕴涵了怎样的数学知识呢？你想知道些什么呢？它标志着我国古代数学的成就！创设情景简阳市吴仲良第四初级中学唐国平探索新知观察图1-1，着色的三个正方形的面积，然后思考他们之间的面积有什么样的数量关系。正方形A中含有___个小方格即A的面积是____个单位面积；正方形B中含有____个小方格，即B的面积是____个单位面积

2、；正方形C中含有____个小方格，即C的面积是____个单位面积；99181899你能说说图1-2的情况吗？简阳市吴仲良第四初级中学唐国平ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2试一试A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913观察右图着色的三个正方形，并填写下表，然后思考它们的面积之间有什么样的数量关系？（图中每一个小方格代表1个单位面积）简阳市吴仲良第四初级中学唐国平议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在

3、什么关系吗？与同伴进行交流。图1-5图1-6ACB简阳市吴仲良第四初级中学唐国平勾股定理abc勾股弦我们发现直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是我国几何学的根源。简阳市吴仲良第四初级中学唐国平符号语言：在Rt△ABC中,∠C=90°∵AC=a,BC=b,AB=c∴a2+b2=c2ABC两千多年前，古希腊有

4、个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955数学世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最

5、早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。简阳市吴仲良第四初级中学唐国平abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦图现在我们一起来探索“弦图”的奥妙吧！情景回顾简阳市吴仲良第四初级中学唐国平勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。c2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2abc新知拓展简阳市吴仲

6、良第四初级中学唐国平练一练1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度。68x5x131012简阳市吴仲良第四初级中学唐国平比一比1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.①若a=5，b=12，则c=；②若c=10，b=8，则a=.2、若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x＝abc1365或简阳市吴仲良第四初级中学唐国平如图所示，校园内有两棵树相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.13米12米8米

7、ABC13实际运用简阳市吴仲良第四初级中学唐国平学而不思则罔谈谈我们的收获课堂小结1、探索了直角三角形三边之间的关系2、直角三角形三边关系—勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3、应用勾股定理解决生活中实际问题简阳市吴仲良第四初级中学唐国平必做题：教材P117习题14.1,1、2、3题，同步练习（直角三角形三边关系）选做题：利用我们今天所学的知识设计一个图案分类作业促进发展简阳市吴仲良第四初级中学唐国平勇于探索不断进步感谢各位同仁及同学们聆听再见欢迎各位提出宝贵的意见简阳市吴仲良第四初级中学唐国平